Um átomo de Hidrogênio no estado fundamental é submetido a um campo magnético
. (a) Calcule o desdobramento dos estados de spin.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício sobre o átomo de Hidrogênio no estado fundamental sendo submetido a um campo magnético. O que precisamos aqui é calcular como os estados de spin do elétron se dividem quando há um campo magnético
. Para isso, vamos usar conceitos de física magnética, especialmente o efeito Zeeman, que explica como os níveis de energia se separam em um campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o efeito Zeeman. Quando um átomo é colocado em um campo magnético, os níveis de energia dos elétrons podem se dividir devido à interação entre o momento magnético do elétron e o campo aplicado. Essa divisão é chamada de desdobramento Zeeman.
Passo 3
No estado fundamental do hidrogênio, o elétron tem spin
. O momento magnético associado ao spin é dado por:
onde:
-
é o fator giromagnético do spin (para o elétron, ), -
é o magneton de Bohr, que vale aproximadamente .
Passo 4
A energia de interação do momento magnético com o campo magnético é:
Substituindo
, temos:
Como o spin pode estar alinhado ou anti-alinhado ao campo, teremos dois níveis de energia:
Passo 5
O desdobramento dos estados de spin é a diferença entre essas duas energias:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
Vamos calcular:
Resposta
O desdobramento dos estados de spin é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Considere um solenoide cilíndrico disposto no plano
, centrado na origem,
, com
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A força eletromotriz induzida numa espira de 10 cm de raio disposta de tal forma que seu centro coincide com o centro do solenoide e seu eixo coincide com o eixo quando o solenoide é percorrido por uma corrente elétrica variável no tempo
, onde
e
.
A força eletromotriz induzida numa espira de 10 cm de raio disposta de tal forma que seu centro coincide com o centro do solenoide e seu eixo coincide com o eixo
Considere uma espira condutora retangular
com lados
e
, localizada no plano
entre dois fios paralelos 1 e 2 como indicado na figura. A espira fica a distancia
de cada fio. Os fios 1 e 2 têm corrente
e
com sentido dos
positivos conforme a figura. Escolhemos o elemento de área de
apontando na direção dos
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Encontre o valor do campo magnético emitido pelos fios 1 e 2 de nosso problema.
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, sendo
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.
Calcule a força magnética que o fio comprido faz no fio curto.
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e
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com sentido dos
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Usando somente a simetria do problema e sem fazer nenhum cálculo, qual será a corrente induzida em se
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Usando somente a simetria do problema e sem fazer nenhum cálculo, qual será a corrente induzida em