Considere uma espira condutora retangular C com lados a e b, localizada no plano (x, y) entre dois fios paralelos 1 e 2 como indicado na figura. A espira fica a distancia d de cada fio. Os fios 1 e 2 têm corrente I1 e I2 com sentido dos x positivos conforme a figura. Escolhemos o elemento de área de C apontando na direção dos z positivos.
Usando somente a simetria do problema e sem fazer nenhum cálculo, qual será a corrente induzida em C se I1=I2 ?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma espira retangular, vamos chamar de C, com lados a e b. Essa espira está posicionada no plano (x, y), entre dois fios paralelos, chamados de fio 1 e fio 2. Cada fio está a uma distância d da espira. Os fios 1 e 2 estão transportando correntes elétricas, I1 e I2, ambas na direção positiva dos eixos x. A área da espira aponta na direção positiva de z. A matéria que vamos usar aqui é Eletromagnetismo, especificamente a ideia de simetria e indução eletromagnética. Precisamos entender como a simetria do sistema influencia a corrente induzida na espira quando I1 = I2.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no campo magnético criado por cada fio. Sabemos que correntes elétricas geram campos magnéticos ao seu redor. A direção e intensidade desses campos dependem da direção da corrente e da distância do ponto onde estamos analisando.

Passo 3

Como os fios 1 e 2 estão transportando correntes na mesma direção ( x positivo) e estão simetricamente posicionados em relação à espira, os campos magnéticos que cada fio gera na região da espira têm a mesma intensidade, mas direções opostas. Isso acontece porque, de acordo com a regra da mão direita, os campos magnéticos circulam em sentidos opostos em lados opostos da espira.

Passo 4

Agora, devido a essa simetria, os campos magnéticos criados pelos fios 1 e 2 na área da espira se anulam mutuamente. Ou seja, o campo resultante na espira é a soma vetorial dos campos individuais, que dá zero quando I1 = I2.

Passo 5

A corrente induzida na espira é causada pela variação do fluxo magnético através dela, de acordo com a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética. Se o fluxo magnético não está mudando, ou seja, se o campo magnético resultante é constante ou zero, então não há variação de fluxo e, consequentemente, não há corrente induzida na espira.

Resposta

A corrente induzida em C será nula.

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