Considere uma espira condutora retangular com lados e , localizada no plano entre dois fios paralelos 1 e 2 como indicado na figura. A espira fica a distancia de cada fio. Os fios 1 e 2 têm corrente e com sentido dos positivos conforme a figura. Escolhemos o elemento de área de apontando na direção dos positivos.
Usando somente a simetria do problema e sem fazer nenhum cálculo, qual será a corrente induzida em se ?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma espira retangular, vamos chamar de , com lados e . Essa espira está posicionada no plano , entre dois fios paralelos, chamados de fio 1 e fio 2. Cada fio está a uma distância da espira. Os fios 1 e 2 estão transportando correntes elétricas, e , ambas na direção positiva dos eixos . A área da espira aponta na direção positiva de . A matéria que vamos usar aqui é Eletromagnetismo, especificamente a ideia de simetria e indução eletromagnética. Precisamos entender como a simetria do sistema influencia a corrente induzida na espira quando .

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no campo magnético criado por cada fio. Sabemos que correntes elétricas geram campos magnéticos ao seu redor. A direção e intensidade desses campos dependem da direção da corrente e da distância do ponto onde estamos analisando.

Passo 3

Como os fios 1 e 2 estão transportando correntes na mesma direção ( positivo) e estão simetricamente posicionados em relação à espira, os campos magnéticos que cada fio gera na região da espira têm a mesma intensidade, mas direções opostas. Isso acontece porque, de acordo com a regra da mão direita, os campos magnéticos circulam em sentidos opostos em lados opostos da espira.

Passo 4

Agora, devido a essa simetria, os campos magnéticos criados pelos fios 1 e 2 na área da espira se anulam mutuamente. Ou seja, o campo resultante na espira é a soma vetorial dos campos individuais, que dá zero quando .

Passo 5

A corrente induzida na espira é causada pela variação do fluxo magnético através dela, de acordo com a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética. Se o fluxo magnético não está mudando, ou seja, se o campo magnético resultante é constante ou zero, então não há variação de fluxo e, consequentemente, não há corrente induzida na espira.

Resposta

A corrente induzida em será nula.

Exercícios relacionados

Um fio condutor estreito tem um outro fio condutor de comprimento e massa suspenso pelas duas molas iguais, cada uma com o coeficiente de Hooke (veja figura). Considere que os dois fios condutores estão a uma distância inicial , onde , sendo o comprimento da mola relaxada. Sem nenhuma corrente passando nos fios, a posição de equilíbrio é tal que .
Calcule a força magnética que o fio comprido faz no fio curto.
Um átomo de Hidrogênio no estado fundamental é submetido a um campo magnético . (a) Calcule o desdobramento dos estados de spin.
Considere um solenoide cilíndrico disposto no plano , centrado na origem, , com espiras, um comprimento de e um raio de . O eixo do solenoide faz um ângulo de 30 graus com o eixo x (considere a aproximação de solenoide ideal).
A corrente elétrica necessária para termos um campo magnético de ao longo do eixo .
Considere um sistema de 3 elétrons não interagentes em seus estados fundamentais em um poço unidimensional de potencial infinito. (a) Faça um gráfico esquemático das partículas ocupando os níveis energéticos.