Através do filamento de uma lâmpada passam n.1016 elétrons durante 1,0s., quando ele é percorrido por uma corrente de 0,12 A. Considerando o módulo da carga do elétron igual a 1,6.10-19C. determine n.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que através do filamento de uma lâmpada passam n × 10¹⁶ elétrons em 1,0 segundo quando uma corrente de 0,12 A está passando. Sabemos que a carga de um elétron é 1,6 × 10⁻¹⁹ C. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de n.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação entre corrente elétrica, carga e tempo. A corrente elétrica (I) é definida como a quantidade de carga (Q) que passa por um ponto em um circuito por unidade de tempo (t). A fórmula é:
Aqui, I é a corrente, Q é a carga total e t é o tempo.
Passo 3
Agora, precisamos relacionar a carga total (Q) com o número de elétrons (N). Sabemos que cada elétron tem uma carga de e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C. Então, a carga total é:
Passo 4
Substituindo a expressão de Q na fórmula da corrente, temos:
Queremos encontrar N, então vamos isolar N na equação:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos:
- I = 0,12 A
- t = 1,0 s
- e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C
Então:
Passo 6
Vamos calcular o valor de N:
Passo 7
Sabemos que N = n × 10¹⁶, então:
Para encontrar n, dividimos ambos os lados por 10¹⁶:
Resposta
O valor de n é 75.