Através do filamento de uma lâmpada passam n.1016 elétrons durante 1,0s., quando ele é percorrido por uma corrente de 0,12 A. Considerando o módulo da carga do elétron igual a 1,6.10-19C. determine n.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que através do filamento de uma lâmpada passam n × 10¹⁶ elétrons em 1,0 segundo quando uma corrente de 0,12 A está passando. Sabemos que a carga de um elétron é 1,6 × 10⁻¹⁹ C. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de n.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre corrente elétrica, carga e tempo. A corrente elétrica (I) é definida como a quantidade de carga (Q) que passa por um ponto em um circuito por unidade de tempo (t). A fórmula é:
I = Qt
Aqui, I é a corrente, Q é a carga total e t é o tempo.

Passo 3

Agora, precisamos relacionar a carga total (Q) com o número de elétrons (N). Sabemos que cada elétron tem uma carga de e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C. Então, a carga total é:
Q = N times e

Passo 4

Substituindo a expressão de Q na fórmula da corrente, temos:
I = N times et
Queremos encontrar N, então vamos isolar N na equação:
N = I times te

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que temos:
  • I = 0,12 A
  • t = 1,0 s
  • e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C
Então:
N = 0,12 times 1,01,6 times 10^-19

Passo 6

Vamos calcular o valor de N:
N = 0,121,6 times 10^-19
N = 0,075 times 10^19
N = 7,5 times 10^17

Passo 7

Sabemos que N = n × 10¹⁶, então:
7,5 times 10^17 = n times 10^16
Para encontrar n, dividimos ambos os lados por 10¹⁶:
n = 7,5 times 10^1710^16
n = 75

Resposta

O valor de n é 75.

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