Um recipiente de vidro de 500g e calor específico 0,20 cal/gc contém 500g de água cujo calor específico é 1,0 cal/gc. O sistema encontra-se isolado e em equilíbrio térmico. Quando recebe uma certa quantidade de calor, o sistema tem sua temperatura elevada. Determine:
a) A razão entre a quantidade de calor absorvida pela água e a recebida pelo vidro;
b) A quantidade de calor absorvida pelo sistema para uma elevação de 1,0*c em sua temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um recipiente de vidro com 500g, que tem um calor específico de 0,20 cal/g°C, e dentro dele tem 500g de água com calor específico de 1,0 cal/g°C. O sistema está isolado e na mesma temperatura. Quando adicionamos um pouco de calor, a temperatura do sistema aumenta. Vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da termodinâmica que estuda como o calor é transferido entre diferentes substâncias. Para resolver os itens, precisamos usar a fórmula que relaciona a quantidade de calor absorvida ou liberada por uma substância quando sua temperatura muda:
Q = m times c times De
onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor,
  • $ m $ é a massa,
  • $ c $ é o calor específico,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 2

Item a) Queremos encontrar a razão entre o calor absorvido pela água e o calor absorvido pelo vidro. Vamos chamar o calor absorvido pela água de $ Q_{água} $ e pelo vidro de $ Q_{vidro} $.
Usando a fórmula:
Qágua ááá
Qvidro
Como a temperatura $ \Delta T $ é a mesma para os dois (porque estão em equilíbrio térmico), ela se cancela na razão. Então:
Qágua = mágua times cágua times Deááá
Substituindo os valores:
Qvidro = mvidro times cvidro times De

Passo 3

Item b) Agora, queremos saber a quantidade total de calor absorvida pelo sistema quando a temperatura aumenta em 1,0°C.
Usamos a mesma fórmula para cada parte e somamos:
Qtotal = Qágua + Qvidro = (mágua times cágua + mvidro times cvidro) times Deááá
Substituindo os valores:
Qtotal = (500 times 1,0 + 500 times 0,20) times 1,0 = (500 + 100) times 1 = 600 cal

Resposta

a) A razão entre o calor absorvido pela água e pelo vidro é 5:1.
b) A quantidade de calor absorvida pelo sistema para uma elevação de 1,0°C é 600 calorias.

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