Através de uma membrana de neoprene vulcanizado de 0.5 mm de espessura, se difunde hidrogênio gasosos a 17^circ C e 0.010 atm de pressão parcial. A pressão de H2 no outro lado da membrana é zero. Calcule o fluxo de H2, em regime permanente, supondo que a única resistência a difusão seja a membrana. A solubilidade de S do H2 gasoso no neoprene a 17^circ C é 0.05 m^3 / m^3 de sólido atm. e a difusividade DAB é 1.0310^-10 m^2 / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a difusão de hidrogênio gasoso através de uma membrana de neoprene. Vamos usar conceitos de difusão em regime permanente, especificamente a Lei de Fick. Para resolver, vamos precisar entender como a solubilidade e a difusividade do hidrogênio no neoprene influenciam o fluxo através da membrana.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fluxo de difusão ( J = -DAB dCdx ) em regime permanente pode ser calculado usando a Lei de Fick:
Aqui, é a difusividade do hidrogênio no neoprene, e é o gradiente de concentração através da membrana.

Passo 3

Como a pressão do hidrogênio do outro lado da membrana é zero, a diferença de pressão ( C = S cdot P ) é igual à pressão inicial, que é dCdx = Cinicial - Cfinall = S cdot De atm. A solubilidade ( ) relaciona a concentração ( ) com a pressão ( ):
Então, o gradiente de concentração ( ) pode ser expresso como:

Passo 4

Substituindo o gradiente de concentração na Lei de Fick, temos:
J = -DAB cdot S cdot De
Como estamos interessados no fluxo positivo, vamos considerar apenas os valores absolutos:
J = DAB cdot S cdot De

Passo 5

Agora, vamos inserir os valores fornecidos no problema:
  • Difusividade, J = 1.03 times 10^-10 , m^2/s times 0.05 , m^3/m^3 cdot atm times 0.010 , atm0.0005 , m
  • Solubilidade,
  • Diferença de pressão,
  • Espessura da membrana,
Substituindo na equação:

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica a difusividade pela solubilidade:
1.03 times 10^-10 times 0.05 = 5.15 times 10^-12 , m^2/s cdot m^3/m^3 cdot atm
  1. Multiplica pelo gradiente de pressão:
5.15 times 10^-12 times 0.010 = 5.15 times 10^-14 , m^2/s cdot atm^2
  1. Divide pela espessura da membrana:
5.15 times 10^-140.0005 = 1.03 times 10^-10 , m/s cdot atm^2

Resposta

O fluxo de em regime permanente é de .

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