Através de uma membrana de neoprene vulcanizado de 0.5 mm de espessura, se difunde hidrogênio gasosos a e 0.010 atm de pressão parcial. A pressão de no outro lado da membrana é zero. Calcule o fluxo de , em regime permanente, supondo que a única resistência a difusão seja a membrana. A solubilidade de S do gasoso no neoprene a é de sólido atm. e a difusividade é .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a difusão de hidrogênio gasoso através de uma membrana de neoprene. Vamos usar conceitos de difusão em regime permanente, especificamente a Lei de Fick. Para resolver, vamos precisar entender como a solubilidade e a difusividade do hidrogênio no neoprene influenciam o fluxo através da membrana.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fluxo de difusão ( ) em regime permanente pode ser calculado usando a Lei de Fick:
Aqui, é a difusividade do hidrogênio no neoprene, e é o gradiente de concentração através da membrana.

Passo 3

Como a pressão do hidrogênio do outro lado da membrana é zero, a diferença de pressão ( ) é igual à pressão inicial, que é atm. A solubilidade ( ) relaciona a concentração ( ) com a pressão ( ):
Então, o gradiente de concentração ( ) pode ser expresso como:

Passo 4

Substituindo o gradiente de concentração na Lei de Fick, temos:
Como estamos interessados no fluxo positivo, vamos considerar apenas os valores absolutos:

Passo 5

Agora, vamos inserir os valores fornecidos no problema:
  • Difusividade,
  • Solubilidade,
  • Diferença de pressão,
  • Espessura da membrana,
Substituindo na equação:

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica a difusividade pela solubilidade:
  1. Multiplica pelo gradiente de pressão:
  1. Divide pela espessura da membrana:

Resposta

O fluxo de em regime permanente é de .

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