Através de uma membrana de neoprene vulcanizado de 0.5 mm de espessura, se difunde hidrogênio gasosos a
e 0.010 atm de pressão parcial. A pressão de
no outro lado da membrana é zero. Calcule o fluxo de
, em regime permanente, supondo que a única resistência a difusão seja a membrana. A solubilidade de S do
gasoso no neoprene a
é
de sólido atm. e a difusividade
é
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a difusão de hidrogênio gasoso através de uma membrana de neoprene. Vamos usar conceitos de difusão em regime permanente, especificamente a Lei de Fick. Para resolver, vamos precisar entender como a solubilidade e a difusividade do hidrogênio no neoprene influenciam o fluxo através da membrana.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o fluxo de difusão (
) em regime permanente pode ser calculado usando a Lei de Fick:
Aqui,
é a difusividade do hidrogênio no neoprene, e
é o gradiente de concentração através da membrana.
Passo 3
Como a pressão do hidrogênio do outro lado da membrana é zero, a diferença de pressão (
) é igual à pressão inicial, que é
atm. A solubilidade (
) relaciona a concentração (
) com a pressão (
):
Então, o gradiente de concentração (
) pode ser expresso como:
Passo 4
Substituindo o gradiente de concentração na Lei de Fick, temos:
Como estamos interessados no fluxo positivo, vamos considerar apenas os valores absolutos:
Passo 5
Agora, vamos inserir os valores fornecidos no problema:
- Difusividade,
- Solubilidade,
- Diferença de pressão,
- Espessura da membrana,
Substituindo na equação:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplica a difusividade pela solubilidade:
- Multiplica pelo gradiente de pressão:
- Divide pela espessura da membrana:
Resposta
O fluxo de
em regime permanente é de
.
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