Gás hélio a
e 4 bar é estocado num container esférico de vidro de 200 mm de diâmetro interno e 10 mm de espessura. Qual a taxa de perda de hélio?
e solubilidade do hélio no vidro
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás hélio a 25°C e 4 bar armazenado num recipiente esférico de vidro. Precisamos calcular a taxa de perda desse hélio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difusão de gases através de sólidos, especificamente a Lei de Fick. Vamos precisar dos seguintes dados:
- Diâmetro interno do recipiente: 200 mm
- Espessura do vidro: 10 mm
- Coeficiente de difusão do hélio no vidro:
- Solubilidade do hélio no vidro:
- Pressão do hélio: 4 bar
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as medidas para o sistema internacional (SI):
- Diâmetro interno: 200 mm = 0,2 m → raio
- Espessura do vidro: 10 mm = 0,01 m
Passo 3
A Lei de Fick para a difusão em estado estacionário através de uma superfície esférica é dada por:
onde:
-
é a taxa de perda (em mol/s) -
é o raio do recipiente -
é o coeficiente de difusão -
é a solubilidade -
é a diferença de pressão (neste caso, 4 bar) -
é a espessura do vidro
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Observação: Converti 0,45 Kmol para 450 mol.
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando os constantes:
Resposta
A taxa de perda de hélio é aproximadamente
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