Óxido nitroso (NO) é emitido na exaustão de automóveis. Seu teor pode ser reduzido pelo uso de um conversor catalítico. A reação ocorre na superfície do catalisador e segue a cinética:
A concentração de NO é reduzida pela passagem dos gases de exaustão sobre a superfície e a taxa de redução é governada por uma reação de 1a ordem. Como uma primeira aproximação pode-se assumir que o NO alcança a superfície numa difusão unidimensional através do filme gasoso de espessura L. Considere que os gases de
exaustão está a 500oC e P=1.2 bar e a fração molar de NO é yAL=0.15. Se DAB=10-4
e a espessura do filme é
, qual a fração molar de NO na superfície e qual a taxa de remoção de NO pela superfície de A
.
exaustão está a 500oC e P=1.2 bar e a fração molar de NO é yAL=0.15. Se DAB=10-4
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que calcular duas coisas relacionadas ao óxido nitroso (NO) na exaustão de automóveis:
- A fração molar de NO na superfície do conversor catalítico.
- A taxa de remoção de NO pela superfície do catalisador.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente reações de primeira ordem, e também entender como a difusão de NO através de um filme gasoso influencia essa taxa de remoção.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Temperatura dos gases: 500°C
- Pressão: 1,2 bar
- Fração molar de NO na entrada (y_A_infty): 0,15
- Coeficiente de difusão (D_AB):
- Constante de taxa de superfície (k’’): 0,05 m/s
- Espessura do filme gasoso (L): 1 mm = 0,001 m
- Área da superfície do catalisador (A): 200 m²
Passo 3
Vamos entender o que queremos encontrar: a fração molar de NO na superfície (y_A,surf) e a taxa de remoção de NO pela superfície (r_A).
Para isso, vamos usar o conceito de resistência total à transferência de massa, que considera tanto a difusão através do filme gasoso quanto a reação na superfície do catalisador.
A resistência total (R_total) é a soma das resistências individuais:
Onde:
Passo 4
Calculando as resistências:
Passo 5
A fração molar de NO na superfície (y_A,surf) pode ser encontrada usando a relação de resistências:
Substituindo os valores:
Passo 6
Resolvendo a equação para y_A,surf:
Multiplicamos ambos os lados por 20 para eliminar os denominadores:
Somando
aos dois lados:
Dividindo por 3:
Passo 7
Agora, vamos calcular a taxa de remoção de NO pela superfície (r_A). A taxa pode ser calculada pela equação de fluxo multiplicada pela área:
Onde o fluxo
é dado por:
Substituindo os valores:
Então:
Resposta
A fração molar de NO na superfície é
e a taxa de remoção de NO pela superfície é
.
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Equação de Hagen-Poiseuille
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