Óxido nitroso (NO) é emitido na exaustão de automóveis. Seu teor pode ser reduzido pelo uso de um conversor catalítico. A reação ocorre na superfície do catalisador e segue a cinética:
NO+CO 1 / 2 N2+CO2
A concentração de NO é reduzida pela passagem dos gases de exaustão sobre a superfície e a taxa de redução é governada por uma reação de 1a ordem. Como uma primeira aproximação pode-se assumir que o NO alcança a superfície numa difusão unidimensional através do filme gasoso de espessura L. Considere que os gases de
exaustão está a 500oC e P=1.2 bar e a fração molar de NO é yAL=0.15. Se DAB=10-4 m 2 / s k 1^prime prime=0.05 m / s e a espessura do filme é L=1 mm, qual a fração molar de NO na superfície e qual a taxa de remoção de NO pela superfície de A =200 m 2.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que calcular duas coisas relacionadas ao óxido nitroso (NO) na exaustão de automóveis:
  1. A fração molar de NO na superfície do conversor catalítico.
  2. A taxa de remoção de NO pela superfície do catalisador.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente reações de primeira ordem, e também entender como a difusão de NO através de um filme gasoso influencia essa taxa de remoção.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Temperatura dos gases: 500°C
  • Pressão: 1,2 bar
  • Fração molar de NO na entrada (y_A_infty): 0,15
  • Coeficiente de difusão (D_AB):
  • Constante de taxa de superfície (k’’): 0,05 m/s
  • Espessura do filme gasoso (L): 1 mm = 0,001 m
  • Área da superfície do catalisador (A): 200 m²

Passo 3

Vamos entender o que queremos encontrar: a fração molar de NO na superfície (y_A,surf) e a taxa de remoção de NO pela superfície (r_A).
Para isso, vamos usar o conceito de resistência total à transferência de massa, que considera tanto a difusão através do filme gasoso quanto a reação na superfície do catalisador.
A resistência total (R_total) é a soma das resistências individuais:
Rtotal = Rdifusão + Rreação ãçã
Onde:
Rdifusão = LDAB ã
Rreação = 1k'' çã

Passo 4

Calculando as resistências:
Rdifusão = 0,001 , m10^-4 , m^2/s = 10 , s/m ã
Rreação = 10,05 , m/s = 20 , s/m çã

Passo 5

A fração molar de NO na superfície (y_A,surf) pode ser encontrada usando a relação de resistências:
yA,infty - yA,surfRdifusão = yA,surfRreação ãçã
Substituindo os valores:
0,15 - yA,surf10 = yA,surf20

Passo 6

Resolvendo a equação para y_A,surf:
Multiplicamos ambos os lados por 20 para eliminar os denominadores:
2(0,15 - yA,surf) = yA,surf
0,30 - 2 yA,surf = yA,surf
Somando 0,30 = 3 yA,surf aos dois lados:
yA,surf = 0,10
Dividindo por 3:

Passo 7

Agora, vamos calcular a taxa de remoção de NO pela superfície (r_A). A taxa pode ser calculada pela equação de fluxo multiplicada pela área:
rA = NA times A
Onde o fluxo NA = k'' (yA,surf) é dado por:
NA = 0,05 , m/s times 0,10 = 0,005 , mol/(m^2 cdot s)
Substituindo os valores:
rA = 0,005 , mol/(m^2 cdot s) times 200 , m^2 = 1 , mol/s
Então:

Resposta

A fração molar de NO na superfície é e a taxa de remoção de NO pela superfície é .

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