(Atrito Estático) Uma força horizontal de 10 N é aplicada a uma caixa estacionário de 2 kg conforme mostrado na Figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso é de 0,75 e o coeficiente de atrito cinético é de 0,45. Determine a aceleração da caixa.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o enunciado está pedindo. Temos uma caixa de 2 kg que está parada no chão, e uma força horizontal de 10 N está sendo aplicada nela. Sabemos que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso é 0,75, e o coeficiente de atrito cinético é 0,45. Nosso objetivo é descobrir qual será a aceleração da caixa quando essa força for aplicada. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de forças de atrito e a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença entre atrito estático e cinético. O atrito estático impede que a caixa comece a se mover quando uma força é aplicada, e sua força máxima é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito estático, -
é a força normal, que para uma superfície horizontal é igual ao peso da caixa.
Passo 3
Vamos calcular a força normal
. Como a caixa está em repouso sobre uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso da caixa, que é:
Onde:
-
(massa da caixa), -
(acelera�o da gravidade).
Passo 4
Agora, vamos calcular a força máxima de atrito estático
:
Passo 5
A força aplicada na caixa é de 10 N. Vamos comparar essa força com a força máxima de atrito estático:
- Se
, a caixa não se move e a aceleração é 0. - Se
, a caixa começa a se mover e devemos usar o atrito cinético para calcular a aceleração.
No nosso caso:
Passo 6
Como a força aplicada de 10 N é menor que a força máxima de atrito estático de 14,7 N, a caixa não se moverá. Portanto, não há aceleração.
Resposta
A aceleração da caixa é 0 m/s², pois a força aplicada não é suficiente para superar o atrito estático.