(Atrito Estático) Uma força horizontal de 10 N é aplicada a uma caixa estacionário de 2 kg conforme mostrado na Figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso é de 0,75 e o coeficiente de atrito cinético é de 0,45. Determine a aceleração da caixa.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o enunciado está pedindo. Temos uma caixa de 2 kg que está parada no chão, e uma força horizontal de 10 N está sendo aplicada nela. Sabemos que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso é 0,75, e o coeficiente de atrito cinético é 0,45. Nosso objetivo é descobrir qual será a aceleração da caixa quando essa força for aplicada. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de forças de atrito e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença entre atrito estático e cinético. O atrito estático impede que a caixa comece a se mover quando uma força é aplicada, e sua força máxima é dada por:
Fsmax = mus cdot N
Onde:
  • é o coeficiente de atrito estático,
  • é a força normal, que para uma superfície horizontal é igual ao peso da caixa.

Passo 3

Vamos calcular a força normal N = m cdot g . Como a caixa está em repouso sobre uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso da caixa, que é:
N = 2 , kg times 9,8 , m/s^2 = 19,6 , N
Onde:
  • (massa da caixa),
  • (aceleraç��o da gravidade).

Passo 4

Agora, vamos calcular a força máxima de atrito estático Fsmax = mus cdot N = 0,75 times 19,6 , N = 14,7 , N :

Passo 5

A força aplicada na caixa é de 10 N. Vamos comparar essa força com a força máxima de atrito estático:
  • Se 10 , N < 14,7 , N , a caixa não se move e a aceleração é 0.
  • Se , a caixa começa a se mover e devemos usar o atrito cinético para calcular a aceleração.
No nosso caso:

Passo 6

Como a força aplicada de 10 N é menor que a força máxima de atrito estático de 14,7 N, a caixa não se moverá. Portanto, não há aceleração.

Resposta

A aceleração da caixa é 0 m/s², pois a força aplicada não é suficiente para superar o atrito estático.

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