(Problemas Gerais) Dois blocos conectados por uma corda leve estão sendo puxados sobre o topo de uma mesa horizontal sem atrito por um peso pendurado de 10 N (bloco C da Figura). O bloco A possui uma massa de 2 kg. A massa do bloco B é de apenas 1 kg. Os blocos ganham velocidade quando se movem para a direita, e a corda permanece tensa durante todo o tempo. Quais são os valores das trações T1 e T2?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos dois blocos, o A de 2 kg e o B de 1 kg, conectados por uma corda leve. Esses blocos estão sobre uma mesa sem atrito e estão sendo puxados por um peso pendurado de 10 N, que é o bloco C. Queremos descobrir quais são os valores das trações e nas cordas.
Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Precisamos analisar as forças agindo em cada bloco e montar as equações de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama de corpo livre para cada bloco.
  • Bloco C: Está pendurado e tem uma força de peso puxando pra baixo e a tensão da corda puxando pra cima.
  • Bloco B: Está sobre a mesa, puxado pela tensão para a direita (do lado de C) e pela tensão para a esquerda (conectado ao A).
  • Bloco A: Também está sobre a mesa, puxado pela tensão para a direita.
Como a mesa é sem atrito, não temos outras forças horizontais a considerar.

Passo 3

Vamos aplicar a Segunda Lei de Newton para cada bloco. A fórmula é:
Fresu
onde P - T2 = mC cdot a é a força total, T2 - T1 = mB cdot a é a massa e T1 = mA cdot a é a aceleração.
Para o bloco C:
Sabemos que e pode ser calculado usando .
Para o bloco B:
Para o bloco A:

Passo 4

Vamos calcular a massa do bloco C. Sabemos que:
P = mC cdot g Rightarrow mC = Pg
Considerando mC = 10 , N10 , m/s^2 = 1 , kg (para simplificar):
10 - T2 = 1 cdot a (1)
Agora, temos:
T2 - T1 = 1 cdot a (2)
T1 = 2 cdot a (3)

Passo 5

Vamos resolver esse sistema de equações. A partir da equação (3):
T1 = 2a
Substituindo T2 - 2a = a Rightarrow T2 = 3a na equação (2):
10 - 3a = a Rightarrow 10 = 4a Rightarrow a = 104 = 2,5 , m/s^2
Agora, substituindo na equação (1):

Passo 6

Com a aceleração T1 = 2 cdot 2,5 = 5 , N encontrada, podemos calcular as trações:
T2 = 3 cdot 2,5 = 7,5 , N

Resposta

As trações são e .

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