(Problemas Gerais) Dois blocos conectados por uma corda leve estão sendo puxados sobre o topo de uma mesa horizontal sem atrito por um peso pendurado de 10 N (bloco
da Figura). O bloco
possui uma massa de
. A massa do bloco
é de apenas 1 kg. Os blocos ganham velocidade quando se movem para a direita, e a corda permanece tensa durante todo o tempo. Quais são os valores das trações
e
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos dois blocos, o A de 2 kg e o B de 1 kg, conectados por uma corda leve. Esses blocos estão sobre uma mesa sem atrito e estão sendo puxados por um peso pendurado de 10 N, que é o bloco C. Queremos descobrir quais são os valores das trações
e
nas cordas.
Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Precisamos analisar as forças agindo em cada bloco e montar as equações de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama de corpo livre para cada bloco.
- Bloco C: Está pendurado e tem uma força de peso
puxando pra baixo e a tensão da corda puxando pra cima. - Bloco B: Está sobre a mesa, puxado pela tensão
para a direita (do lado de C) e pela tensão para a esquerda (conectado ao A). - Bloco A: Também está sobre a mesa, puxado pela tensão
para a direita.
Como a mesa é sem atrito, não temos outras forças horizontais a considerar.
Passo 3
Vamos aplicar a Segunda Lei de Newton para cada bloco. A fórmula é:
onde
é a força total,
é a massa e
é a aceleração.
Para o bloco C:
Sabemos que
e
pode ser calculado usando
.
Para o bloco B:
Para o bloco A:
Passo 4
Vamos calcular a massa do bloco C. Sabemos que:
Considerando
(para simplificar):
Agora, temos:
Passo 5
Vamos resolver esse sistema de equações. A partir da equação (3):
Substituindo
na equação (2):
Agora, substituindo
na equação (1):
Passo 6
Com a aceleração
encontrada, podemos calcular as trações:
Resposta
As trações são
e
.
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, raio
e
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