Um auditório de uma escola da rede estadual dispõe de 6 portas, que podem ser utilizadas tanto como entrada ou para saída. De quantos modos distintos um aluno que se encontra fora do auditório pode entrar e sair do mesmo, utilizando como porta de saída uma porta diferente da que utilizou para entrar?
A) 36.
B) 30.
C) 11.
D) 6.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um auditório com 6 portas que servem tanto para entrar quanto para sair. A pergunta é: de quantas maneiras diferentes um aluno pode entrar e sair usando portas distintas? Vamos usar conceitos de probabilidades e arranjos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em como o aluno pode entrar no auditório. Como são 6 portas disponíveis, ele tem 6 opções diferentes para escolher de qual porta vai entrar.

Passo 3

Agora, depois de entrar por uma porta, ele precisa sair por outra porta diferente. Como ele já usou uma porta para entrar, restam 5 portas disponíveis para a saída.

Passo 4

Para descobrir o número total de maneiras diferentes que ele pode entrar e sair, a gente multiplica o número de opções de entrada pelo número de opções de saída. Ou seja:
6 (opções de entrada) times 5 (opções de saída) = 30 maneiras çõçõí

Resposta

O aluno pode entrar e sair do auditório de 30 modos distintos. A opção correta é B) 30.

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