Uma pessoa sacou R$ 21.000,00 de um banco sob a condição de liquidar o débito ao fim de 03 meses e pagar ao todo R$ 22.575,00. A que taxa de juro obteve aquele capital?

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Temos uma pessoa que pegou um empréstimo de R$ 21.000,00 no banco e, após 3 meses, precisa pagar R$ 22.575,00. Queremos descobrir qual foi a taxa de juros que o banco aplicou nesse empréstimo. Para resolver isso, vamos usar o método de juros simples, que é bem direto e calcula os juros apenas sobre o valor inicial emprestado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Valor Principal §: R$ 21.000,00
  • Valor Total a ser pago (A): R$ 22.575,00
  • Tempo (t): 3 meses
Nosso objetivo é encontrar a taxa de juros (i).

Passo 3

A fórmula dos juros simples é:
A = P + (P times i times t)
Onde:
  • $ A $ é o valor total a ser pago
  • $ P $ é o valor principal emprestado
  • $ i $ é a taxa de juros por período
  • $ t $ é o tempo

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
22.575 = 21.000 + (21.000 times i times 3)

Passo 5

Primeiro, vamos calcular a diferença entre o valor total a ser pago e o valor principal para encontrar os juros totais:
22.575 - 21.000 = 1.575
Ou seja, os juros são de R$ 1.575,00.

Passo 6

Agora, sabemos que:
Juros = P times i times t
Substituindo os valores:
1.575 = 21.000 times i times 3

Passo 7

Vamos resolver para $ i $:
i

Passo 8

Calculando o denominador:
21.000 times 3 = 63.000
Então,
i = 1.57563.000

Passo 9

Fazendo a divisão:
i = 0,025
Isso significa que a taxa de juros é 0,025, ou seja, 2,5% ao mês.

Resposta

A taxa de juros aplicada foi de 2,5% ao mês.

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