No mundo dos investimentos, não faltam opções de aplicações financeiras. Diversas, aliás, ao ponto de serem capazes de agradar aos mais variados perfis de investidores. Marcelo pretende investir numa aplicação que paga juros compostos de 1,8% ao mês. Ele fará depósitos mensais de R$ 500,00 durante 2 anos. Determine o saldo da aplicação ao seu término. Selecione uma alternativa:
a)R$ 19.400,00
b)R$ 14.845,24
c)R$ 17.566,12
d)R$ 13.888,99
e)R$ 15.603,11
a)R$ 19.400,00
b)R$ 14.845,24
c)R$ 17.566,12
d)R$ 13.888,99
e)R$ 15.603,11
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre investimentos com juros compostos. O Marcelo quer investir numa aplicação que rende 1,8% ao mês e vai fazer depósitos mensais de R$ 500,00 durante 2 anos. Nosso objetivo é descobrir quanto ele terá no final desses 2 anos. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de valor futuro de uma série de pagamentos (anuidade) com juros compostos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender os termos:
- Depósito mensal §: R$ 500,00
- Taxa de juros mensal ®: 1,8% ou 0,018 em decimal
- Número de períodos (n): 2 anos × 12 meses = 24 meses
Passo 3
A fórmula para calcular o valor futuro (FV) de uma anuidade com juros compostos é:
Aqui, $ P $ é o depósito mensal, $ r $ é a taxa de juros mensal e $ n $ é o número total de depósitos.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular $ (1 + 0{,}018)^{24} $:
Passo 6
Subtraímos 1 desse resultado:
Passo 7
Dividimos esse valor pela taxa de juros mensal:
Passo 8
Multiplicamos pelo depósito mensal:
Passo 9
Arredondando para os centavos mais próximos, o saldo ao final de 2 anos será aproximadamente R$ 14.777,50. Observando as alternativas, a que mais se aproxima desse valor é:
Resposta
b) R$ 14.845,24