Para aumentar um valor em 25%, basta multiplicá-lo por 1,25. Para diminuir um valor em 15%, bastá multiplicá-lo por 0,85. Se o novo preço de um produto é igual ao preço antigo multiplicado por 1,60, então para obter novamente o preço antigo basta dar um desconto no preço novo de?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O problema fala sobre como ajustar preços usando porcentagens. A gente sabe que para aumentar um valor em 25% multiplicamos por 1,25 e para diminuir em 15% multiplicamos por 0,85. Aqui, o novo preço do produto é 1,60 vezes o preço antigo. Nosso objetivo é descobrir qual desconto devemos dar nesse novo preço para voltar ao preço original.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o novo preço ser 1,60 vezes o preço antigo. Se o preço antigo é $ P $, então o novo preço é $ 1,60 \times P $.

Passo 3

Agora, queremos encontrar um fator de desconto que, quando multiplicado pelo novo preço, nos traga de volta ao preço antigo $ P $. Matemáticamente, isso fica assim:
P

Passo 4

Para encontrar o fator de desconto, vamos isolar o “Desconto” na equação:
Desconto = P1,60 times P = 11,60 = 0,625
Isso significa que precisamos multiplicar o novo preço por 0,625 para voltar ao preço original.

Passo 5

Agora, para encontrar a porcentagem de desconto, subtraímos esse fator de 1 e multiplicamos por 100%:
Porcenta>=m de desconto = (1 - 0,625) times 100% = 0,375 times 100% = 37,5%

Resposta

Para voltar ao preço antigo, basta dar um desconto de 37,5% sobre o novo preço.

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