Para aumentar um valor em 25%, basta multiplicá-lo por 1,25. Para diminuir um valor em 15%, bastá multiplicá-lo por 0,85. Se o novo preço de um produto é igual ao preço antigo multiplicado por 1,60, então para obter novamente o preço antigo basta dar um desconto no preço novo de?
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O problema fala sobre como ajustar preços usando porcentagens. A gente sabe que para aumentar um valor em 25% multiplicamos por 1,25 e para diminuir em 15% multiplicamos por 0,85. Aqui, o novo preço do produto é 1,60 vezes o preço antigo. Nosso objetivo é descobrir qual desconto devemos dar nesse novo preço para voltar ao preço original.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o novo preço ser 1,60 vezes o preço antigo. Se o preço antigo é $ P $, então o novo preço é $ 1,60 \times P $.
Passo 3
Agora, queremos encontrar um fator de desconto que, quando multiplicado pelo novo preço, nos traga de volta ao preço antigo $ P $. Matemáticamente, isso fica assim:
Passo 4
Para encontrar o fator de desconto, vamos isolar o “Desconto” na equação:
Isso significa que precisamos multiplicar o novo preço por 0,625 para voltar ao preço original.
Passo 5
Agora, para encontrar a porcentagem de desconto, subtraímos esse fator de 1 e multiplicamos por 100%:
Resposta
Para voltar ao preço antigo, basta dar um desconto de 37,5% sobre o novo preço.