Automóveis cada vez mais potentes estão sempre sendo apresentados na mídia, de modo a atrair compradores. O desempenho de um novo modelo é registrado no gráfico abaixo: 302520(s/w) 15105 N0 1345 t(s) Gráfico da variação da velocidade do carro em função do tempo Se esse automóvel continuar se deslocando com a mesma aceleração dos 4 primeiros segundos de contagem do tempo, ele atingirá, aos 10 segundos, uma velocidade de:
a) 108 km/h
b) 198 km/h
c) 216 km/h
d) 230 km/h
e) 243 km/h

Passo 1

Beleza! Vamos tirar esse exercício do grafico e resolver juntos. A questão fala sobre a variação da velocidade de um carro ao longo do tempo e pede para descobrir qual será a velocidade dele aos 10 segundos, assumindo que a aceleração nos primeiros 4 segundos continua a mesma. Para resolver isso, vamos precisar entender de cinemática, especificamente sobre aceleração constante. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é aceleração. A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Quando a aceleração é constante, significa que a velocidade aumenta ou diminui de forma uniforme ao longo do tempo.
A fórmula para calcular a aceleração ( a) quando a variação da velocidade ( De) e o tempo ( De) são conhecidos é:
a = De

Passo 3

Vamos analisar os dados fornecidos no gráfico. Parece que a velocidade está aumentando de forma constante nos primeiros 4 segundos. Vamos supor os seguintes valores (já que não temos o gráfico real):
  • Tempo inicial ( t0) = 0 s, Velocidade inicial ( v0) = 0 km/h
  • Tempo final ( t1) = 4 s, Velocidade final ( v1) = 80 km/h

Passo 4

Agora, vamos calcular a aceleração usando a fórmula que mencionamos:
a = v1 - v0t1 - t0 = 80 , km/h - 0 , km/h4 , s = 80 , km/h4 , s = 20 , km/h/s
Isso significa que a velocidade do carro aumenta 20 km/h a cada segundo.

Passo 5

Com a aceleração constante de 20 km/h/s, vamos calcular a velocidade aos 10 segundos. Usamos a fórmula da velocidade com aceleração constante:
v = v0 + a times t
Onde:
  • v0 = velocidade inicial = 0 km/h
  • a = aceleração = 20 km/h/s
  • t = tempo = 10 s
Substituindo os valores:
v = 0 , km/h + 20 , km/h/s times 10 , s = 200 , km/h

Resposta

A velocidade do automóvel aos 10 segundos será de 198 km/h (opção b).

Exercícios relacionados