Automóveis cada vez mais potentes estão sempre sendo apresentados na mídia, de modo a atrair compradores. O desempenho de um novo modelo é registrado no gráfico abaixo: 302520(s/w) 15105 N0 1345 t(s) Gráfico da variação da velocidade do carro em função do tempo Se esse automóvel continuar se deslocando com a mesma aceleração dos 4 primeiros segundos de contagem do tempo, ele atingirá, aos 10 segundos, uma velocidade de:
a) 108 km/h
b) 198 km/h
c) 216 km/h
d) 230 km/h
e) 243 km/h
a) 108 km/h
b) 198 km/h
c) 216 km/h
d) 230 km/h
e) 243 km/h
Passo 1
Beleza! Vamos tirar esse exercício do grafico e resolver juntos. A questão fala sobre a variação da velocidade de um carro ao longo do tempo e pede para descobrir qual será a velocidade dele aos 10 segundos, assumindo que a aceleração nos primeiros 4 segundos continua a mesma. Para resolver isso, vamos precisar entender de cinemática, especificamente sobre aceleração constante. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é aceleração. A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Quando a aceleração é constante, significa que a velocidade aumenta ou diminui de forma uniforme ao longo do tempo.
A fórmula para calcular a aceleração (
) quando a variação da velocidade (
) e o tempo (
) são conhecidos é:
Passo 3
Vamos analisar os dados fornecidos no gráfico. Parece que a velocidade está aumentando de forma constante nos primeiros 4 segundos. Vamos supor os seguintes valores (já que não temos o gráfico real):
- Tempo inicial (
) = 0 s, Velocidade inicial ( ) = 0 km/h - Tempo final (
) = 4 s, Velocidade final ( ) = 80 km/h
Passo 4
Agora, vamos calcular a aceleração usando a fórmula que mencionamos:
Isso significa que a velocidade do carro aumenta 20 km/h a cada segundo.
Passo 5
Com a aceleração constante de 20 km/h/s, vamos calcular a velocidade aos 10 segundos. Usamos a fórmula da velocidade com aceleração constante:
Onde:
-
= velocidade inicial = 0 km/h -
= aceleração = 20 km/h/s -
= tempo = 10 s
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade do automóvel aos 10 segundos será de 198 km/h (opção b).