Se um foguete Saturno V com uma espaçonave Apolo acoplada tem uma massa total de 2,9x10^5 kg e atinge uma velocidade de 11,2 km/s, qual a sua energia cinética nesse instante?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre energia cinética, que faz parte da física. A gente vai precisar saber a massa do foguete com a espaçonave e a velocidade que ele atinge. Com esses dados, a gente consegue calcular a energia cinética do foguete nesse instante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia cinética (Eₖ) de um objeto. A fórmula é:
Ek = 12 times m times v^2
Onde:
  • $ m $ é a massa do objeto (em kg)
  • $ v $ é a velocidade do objeto (em m/s)

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos na questão:
  • Massa ($ m $) = $ 2,9 \times 10^5 $ kg
  • Velocidade ($ v $) = 11,2 km/s
Mas atenção! A unidade de velocidade precisa estar em metros por segundo (m/s) para usar na fórmula. Então, vamos converter:
m

Passo 4

Agora que temos todas as unidades corretas, vamos substituir os valores na fórmula:
Ek = 12 times 2,9 times 10^5 , kg times (11200 , m/s)^2

Passo 5

Vamos calcular o quadrado da velocidade primeiro:
(11200 , m/s)^2 = 125440000 , m²/s² ²²

Passo 6

Agora, multiplicamos pela massa:
2,9 times 10^5 , kg times 125440000 , m²/s² = 3,637 times 10^13 , kg·m²/s² ²²²²
Lembrando que $ 1 , kg·m²/s² = 1 , J $ (joule), que é a unidade de energia.

Passo 7

Por fim, multiplicamos por $ \frac{1}{2} $:
12

Resposta

A energia cinética do foguete Saturno V com a espaçonave Apolo nesse instante é aproximadamente $ 1,82 \times 10^{13} , J $.

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