O ônibus P sai de São Paulo com destino a Jundiaí mantendo velocidade constante de 80 km/h. Quinze minutos depois, o ônibus R sai de Jundiaí com destino a São Paulo, também com velocidade constante de 80 km/h e percorrendo, em sentido contrário, o mesmo trajeto do ônibus P. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 50 km, os ônibus se encontrarão a uma distância de São Paulo igual a
a) 38 km
b) 30 km
c) 32 km
d) 35 km
e) 40 km.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dois ônibus, o P e o R, que estão viajando em direções opostas entre São Paulo e Jundiaí, que estão a 50 km de distância. O ônibus P parte de São Paulo a uma velocidade constante de 80 km/h. Quinze minutos depois, o ônibus R parte de Jundiaí na direção de São Paulo, também a 80 km/h. Precisamos descobrir a que distância de São Paulo os dois ônibus se encontrarão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento relativo e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto tempo o ônibus P viaja antes do ônibus R começar a se mover. O ônibus R parte 15 minutos depois, que é igual a 0,25 horas.

Passo 3

Durante esses 15 minutos, o ônibus P já está se deslocando a 80 km/h. Vamos calcular a distância que ele percorre nesse tempo:
Distância = Velocidade times Tempo = 80 , km/h times 0,25 , h = 20 , km â
Então, o ônibus P já está 20 km à frente quando o ônibus R começa a se mover.

Passo 4

Agora, a distância restante entre os dois ônibus é a distância inicial menos a distância já percorrida pelo ônibus P:
Distância restante = 50 , km - 20 , km = 30 , km â

Passo 5

Os dois ônibus estão se movendo um em direção ao outro, então suas velocidades relativas se somam:
Velocidade relativa = 80 , km/h + 80 , km/h = 160 , km/h

Passo 6

Vamos calcular o tempo que os ônibus levam para se encontrar após o ônibus R começar a se mover:
Tempo = DistânciaVelocidade = 30 , km160 , km/h = 0,1875 , h , (ou , 11,25 , min) â

Passo 7

Agora, vamos calcular o tempo total que o ônibus P esteve viajando até o encontro:
Tempo total do ônibus P = 0,25 , h + 0,1875 , h = 0,4375 , h ô

Passo 8

Finalmente, vamos calcular a distância que o ônibus P percorre nesse tempo total:
Distância = 80 , km/h times 0,4375 , h = 35 , km â

Resposta

Os ônibus se encontram a uma distância de 35 km de São Paulo. Alternativa d)

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