Um automóvel que se desloca com velocidade constante de 72km/h persegue outro que se desloca com velocidade de 54km/h no mesmo sentido e na mesma estrada. O primeiro encontra-se 200m atrás do segundo no instante t=0. O primeiro estará ao lado do segundo no instante:
a) T=10s
b) T=20s
c) T=30s
d) T=40s
e) T=50s
a) T=10s
b) T=20s
c) T=30s
d) T=40s
e) T=50s
Passo 1
Vamos lá! Temos um problema de movimento relativo aqui. Dois carros estão se deslocando na mesma estrada e na mesma direção. O primeiro carro está atrás do segundo por 200 metros no instante inicial (quando $ t = 0 $). O primeiro carro está indo a uma velocidade constante de $ 72 , km/h $ e o segundo a $ 54 , km/h $. Queremos descobrir em quanto tempo o primeiro carro alcança o segundo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que, como ambos os carros estão se movendo na mesma direção, a diferença nas velocidades deles vai determinar quanto tempo o primeiro levará para fechar a distância de 200 metros.
Passo 3
Vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque a distância está em metros e queremos o tempo em segundos. Para converter km/h para m/s, usamos a fórmula:
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Para o primeiro carro:
Para o segundo carro:
Passo 5
Agora, a diferença de velocidade entre os dois carros é:
Isso significa que o primeiro carro está se aproximando do segundo a uma taxa de 5 metros por segundo.
Passo 6
Sabemos que a distância inicial entre eles é de 200 metros. Para encontrar o tempo ($ T $) necessário para fechar essa distância, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A alternativa correta é a d) T=40s.