Zeca e Pietra estão patinando no gelo. Pietra tem uma massa de
, e Zeca tem uma massa de
. Quando eles ficam cara a cara, Pietra empurra Zeca com uma força de
. Considere que o atrito entre os patinadores e o gelo seja desprezível. Duas pessoas em patins de gelo juntam suas mãos, e empurram uma à outra. Uma seta nas costas da pessoa à esquerda aponta para a esquerda. Uma seta nas costas da pessoa à direita aponta para a direita. Determine a magnitude da aceleração de Pietra.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois patinadores no gelo: a Pietra com massa de
e o Zeca com massa de
. Quando eles se empurram, a Pietra aplica uma força de
no Zeca. A gente precisa descobrir qual é a aceleração que a Pietra vai ter após esse empurrão. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante (
) sobre um objeto é igual à massa (
) dele multiplicada pela aceleração (
) que ele sofre:
Aqui, a força que vamos considerar é a força que a Pietra aplica no Zeca, e como não tem atrito, essa força será responsável por acelerar o Zeca. Mas como eles estão se empurrando, também deve afetar a Pietra.
Passo 3
Como não tem atrito no gelo, a única força que atua na Pietra é a força que o Zeca aplica de volta nela, de acordo com a Terceira Lei de Newton, que diz que para toda ação há uma reação igual e oposta. Então, se a Pietra empurrou o Zeca com
, o Zeca empurra a Pietra com
(a direção oposta).
Passo 4
Agora, vamos calcular a aceleração da Pietra. Usamos a fórmula da Segunda Lei de Newton rearranjada para encontrar a aceleração:
Onde:
- $ F = -168,N $ (a força que o Zeca aplica na Pietra)
- $ m = 60,kg $ (massa da Pietra)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta à força aplicada, mas como queremos a magnitude, vamos considerar apenas o valor positivo.
Resposta
A magnitude da aceleração de Pietra é de
.