Um automóvel, com uma massa de 1200 kg, tem uma velocidade de 72 km/h quando os freios são acionados, provocando uma desaceleração constante e fazendo com que o carro pare em 10s. A força aplicada ao carro pelos freios vale, em newtons: a) 3600 b) 2400 c) 1800 d) 900
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um carro de 1200 kg que está se movendo a 72 km/h. Quando os freios são acionados, o carro desacelera de forma constante e para completamente em 10 segundos. Precisamos descobrir qual é a força aplicada pelos freios nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática (que estuda o movimento) e a Segunda Lei de Newton (que relaciona força, massa e aceleração).
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque as unidades de força no Sistema Internacional (Newtons) utilizam metros e segundos. A conversão é feita assim:
Então,
Agora sabemos que a velocidade inicial do carro é 20 m/s.
Passo 3
Sabemos que o carro para em 10 segundos a partir de uma velocidade inicial de 20 m/s. Vamos calcular a aceleração (que, nesse caso, será uma desaceleração) usando a fórmula da aceleração média:
Onde:
-
é a variação da velocidade -
é o intervalo de tempo
Passo 4
A variação da velocidade (
) é a velocidade final menos a inicial. Como o carro para, a velocidade final é 0 m/s. Então:
O tempo (
) é 10 segundos. Portanto,
A desaceleração é de -2 m/s². O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento.
Passo 5
Agora, vamos aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante (
) é igual à massa (
) multiplicada pela aceleração (
):
Sabemos a massa do carro (1200 kg) e a desaceleração que calculamos (-2 m/s²).
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento, ou seja, é uma força de frenagem.
Resposta
A força aplicada pelos freios no carro é de 2400 N. A opção correta é a alternativa b) 2400.