Um automóvel passou por um marco
de uma estrada com uma velocidade escalar de
. Seu movimento era uniformemente retardado. Mais adiante ele passou por um segundo marco
da estrada, a
. Sabendo que a distância entre os marcos
e
é de 125 m , determine: o intervalo de tempo gasto pelo carro para ir de
até
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que passa pelo marco
com uma velocidade de
e depois passa pelo marco
com uma velocidade de
. A distância entre esses marcos é de
. A gente precisa descobrir quanto tempo o carro levou para ir de
até
.
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática, especialmente movimento uniformemente retardado (que é quando a velocidade diminui de forma constante). Vamos precisar converter as velocidades de
para
e aplicar as equações de movimento para achar o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de
para
, porque as fórmulas de movimento usam metros e segundos.
A conversão é feita multiplicando por
.
Então:
Agora temos
e
.
Passo 3
Como o movimento é uniformemente retardado, a aceleração é constante e negativa (já que o carro está desacelerando). Vamos chamar a aceleração de
.
Temos a seguinte equação de movimento que relaciona velocidades, aceleração e distância:
Onde:
-
(velocidade inicial) -
(velocidade final) -
(distância) -
é a aceleração (negativa)
Vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Calculando:
Então, a aceleração é
.
Passo 4
Agora que temos a aceleração, vamos encontrar o tempo
que o carro levou para ir de
até
.
Vamos usar a seguinte equação que relaciona as velocidades, aceleração e tempo:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
O intervalo de tempo gasto pelo carro para ir de
até
é de 5 segundos.
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.
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