Um trem de comprimento 100 m atravessa um túnel reto de comprimento 200 m , com MUV. Quando o trem começa a entrar no túnel, sua velocidade escalar é de
e, quando acaba de sair do túnel, sua velocidade escalar é de
. Determine o intervalo de tempo decorrido do início ao fim da travessia.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos um trem de 100 metros de comprimento que precisa atravessar um túnel de 200 metros. O movimento do trem não é constante; ele está acelerando. No começo, a velocidade do trem é de
e quando ele sai do túnel, sua velocidade é de
. Queremos descobrir quanto tempo o trem leva para atravessar todo o túnel. Vamos precisar usar as equações do Movimento Uniformemente Variado (MUV) para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância total que o trem percorre para atravessar o túnel. Isso inclui o comprimento do túnel mais o comprimento do trem, já que o trem precisa passar completamente.
Passo 3
Agora, vamos usar a equação do MUV que relaciona distância percorrida, velocidades inicial e final, e aceleração. A equação que vamos usar é:
Onde:
-
é a distância total (300 m) -
é a velocidade inicial (10 m/s) -
é a velocidade final (20 m/s) -
é o tempo que queremos encontrar
Passo 4
Rearranjando a equação para encontrar o tempo:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O tempo decorrido do início ao fim da travessia é de 20 segundos.