Um trem de comprimento 100 m atravessa um túnel reto de comprimento 200 m , com MUV. Quando o trem começa a entrar no túnel, sua velocidade escalar é de 10 m / s e, quando acaba de sair do túnel, sua velocidade escalar é de 20 m / s. Determine o intervalo de tempo decorrido do início ao fim da travessia.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos um trem de 100 metros de comprimento que precisa atravessar um túnel de 200 metros. O movimento do trem não é constante; ele está acelerando. No começo, a velocidade do trem é de e quando ele sai do túnel, sua velocidade é de . Queremos descobrir quanto tempo o trem leva para atravessar todo o túnel. Vamos precisar usar as equações do Movimento Uniformemente Variado (MUV) para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância total que o trem percorre para atravessar o túnel. Isso inclui o comprimento do túnel mais o comprimento do trem, já que o trem precisa passar completamente.
Distância total = 200 , m + 100 , m = 300 , m â

Passo 3

Agora, vamos usar a equação do MUV que relaciona distância percorrida, velocidades inicial e final, e aceleração. A equação que vamos usar é:
s = vi + vf2 times t
Onde:
  • é a distância total (300 m)
  • é a velocidade inicial (10 m/s)
  • é a velocidade final (20 m/s)
  • é o tempo que queremos encontrar

Passo 4

Rearranjando a equação para encontrar o tempo:
t = 2svi + vf
Substituindo os valores que temos:
t = 2 times 300 , m10 , m/s + 20 , m/s = 60030 = 20 , segundos

Resposta

O tempo decorrido do início ao fim da travessia é de 20 segundos.

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