Um automóvel percorre uma estrada retilínea com uma velocidade de 60 km / h. Determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade das gotas da água em relação a um observador situado dentro do automóvel.

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é a sua pergunta! Você tem um carro que está andando numa estrada reta a uma velocidade de . O que queremos descobrir é como as gotas da chuva parecem estar se movendo para alguém que está dentro desse carro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade relativa, que nos ajuda a entender como os movimentos se relacionam quando estamos mudando de referência, e vamos precisar usar algumas fórmulas de cinemática.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro para metros por segundo, já que geralmente é mais fácil trabalhar com essas unidades nas equações. Sabemos que:
1, km/h = 1000, m3600, s approx 0,27778, m/s
Então, a velocidade do carro em m/s é:
60, km/h times 0,27778, ms cdot km/h approx 16,67, m/s

Passo 3

Agora, vamos pensar na velocidade da chuva em relação ao solo. Vamos supor que a chuva está caindo verticalmente com uma certa velocidade Vchuva/suelo = (0, -Vr) (em m/s). Para um observador estacionário no solo, a velocidade da chuva seria apenas na vertical:
Aqui, o “0” representa que não há movimento horizontal da chuva em relação ao solo, e indica que a chuva está indo para baixo.

Passo 4

Mas quem está dentro do carro não está vendo a chuva em relação ao solo, e sim em relação ao próprio carro, que está se movendo. Para encontrar a velocidade da chuva relativa ao observador no carro, usamos a fórmula da velocidade relativa:
Vchuva/car = Vchuva/suelo - Vcar/suelo
Sabemos que:
Vcar/suelo = (16,67,, 0)
Então:
Vchuva/car = (0 - 16,67,, -Vr - 0) = (-16,67,, -Vr)

Passo 5

Agora, vamos encontrar o módulo dessa velocidade relativa. O módulo de um vetor |V| = raizx^2 + y^2 é dado por:
|Vchuva/car| = raiz(-16,67)^2 + (-Vr)^2 = raiz277,89 + Vr^2
Aplicando isso:

Passo 6

Quanto à direção e sentido, o vetor velocidade tem uma componente negativa na horizontal (para trás, já que o carro está indo para frente) e uma componente negativa na vertical (para baixo). Isso significa que, para o observador dentro do carro, a chuva parece vir de frente, inclinada para baixo.

Resposta

A velocidade das gotas de água em relação ao observador dentro do automóvel tem módulo de m/s, direcionada para trás e inclinada para baixo em relação ao carro.

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