com a posição dada em metros e o tempo em segundos.
(a) Ache a expressão geral da velocidade em função do tempo.
(a) Ache a expressão geral da velocidade em função do tempo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função que descreve a posição de um objeto em função do tempo:
A gente precisa encontrar a expressão da velocidade em função do tempo. Para isso, vamos usar o conceito de derivada, que na física nos ajuda a passar da posição para a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Ou seja:
Isso significa que vamos derivar cada componente da posição em relação ao tempo.
Passo 3
Vamos derivar cada componente da função vetorial separadamente.
Para a componente
:
Para a componente
:
Passo 4
Agora, juntando as derivadas das componentes, temos a expressão da velocidade:
Resposta
A expressão geral da velocidade em função do tempo é: