Um carro que está parado pode ganhar velocidade de 30 m/s em 6 s. Determine a distância total percorrida durante esse tempo.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um carro que começa parado e ganha velocidade de em . Queremos descobrir qual foi a distância total que o carro percorreu nesse tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente os relacionados ao movimento com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o carro está acelerando de forma constante. Isso significa que a aceleração ( ) não muda durante os . Sabemos a velocidade final ( ) e o tempo ( ), e precisamos encontrar a distância ( ).

Passo 3

Quando a aceleração é constante, podemos calcular a aceleração usando a fórmula:
a = De
Aqui, é a velocidade inicial, que no caso é porque o carro parte do repouso.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da aceleração:
a = 30 , m/s - 0 , m/s6 , s = 30 , m/s6 , s = 5 , m/s^2
Então, a aceleração do carro é .

Passo 5

Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a distância percorrida usando a fórmula da cinemática para movimento uniformemente acelerado:
s = vi t + 12 a t^2
Como s = 12 a t^2 , a fórmula simplifica para:

Passo 6

Substituindo os valores de s = 12 times 5 , m/s^2 times (6 , s)^2 = 12 times 5 times 36 = 12 times 180 = 90 , m e na fórmula:

Resposta

A distância total percorrida pelo carro durante os é de 90 metros.

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