Sem o auxílio de calculadora ou computador, determine:
b)
e
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver as funções trigonométricas
e
. Para isso, vamos usar conceitos de ângulos negativos e o círculo trigonométrico. Precisaremos entender como os ângulos negativos se comportam no círculo e as propriedades das funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um ângulo negativo significa que a rotação é feita no sentido horário, ao invés do sentido anti-horário comum. Então,
significa girar 270 graus no sentido horário.
Passo 3
Agora, vamos ajustar esse ângulo para que ele fique entre
e
, o que facilita encontrar sua posição no círculo trigonométrico. Para isso, adicionamos
ao ângulo:
Então,
é equivalente a
no círculo trigonométrico.
Passo 4
Sabemos que
e
correspondem a pontos específicos no círculo trigonométrico. Vamos identificar esses valores:
Passo 5
Como
e
, aplicamos essas propriedades:
Resposta
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Determine os quatro menores números positivos
tais que:
f)
f)
(n)
Considerando o salário de um engenheiro recebendo um salário de
, e um pedreiro recebendo o total, no mês, de
. qual seria o custo destes dois funcionários para a empresa? Calcule considerando as duas opções com e sem desoneração.