Sem o auxílio de calculadora ou computador, determine:
b) cos(-3pi/2) e sen(-3pi/2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver as funções trigonométricas e . Para isso, vamos usar conceitos de ângulos negativos e o círculo trigonométrico. Precisaremos entender como os ângulos negativos se comportam no círculo e as propriedades das funções seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um ângulo negativo significa que a rotação é feita no sentido horário, ao invés do sentido anti-horário comum. Então, significa girar 270 graus no sentido horário.

Passo 3

Agora, vamos ajustar esse ângulo para que ele fique entre 0 e , o que facilita encontrar sua posição no círculo trigonométrico. Para isso, adicionamos ao ângulo:
Então, é equivalente a pi / 2 no círculo trigonométrico.

Passo 4

Sabemos que e sen(pi/2) correspondem a pontos específicos no círculo trigonométrico. Vamos identificar esses valores:

Passo 5

Como e , aplicamos essas propriedades:

Resposta

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