((x^(-1) * y^(2) * z^(0)) / (x^(3) * y^(-4) * z^(2)))^(-1) = (x^(3) * y^(-4) * z^(2)) / (x^(-1) * y^(2) * z^(0)) = (x^(4) * z^(2)) / (y^(6))
(n) (x^(-2) y^(3)) / (2 x^(0) y^(-5))^(-2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado que temos é:
Esse exercício envolve potências de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar lembrar das regras dos expoentes e como simplificar frações com potências.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar os termos dentro da fração. Note que é igual a 1, já que qualquer número elevado a zero é 1. Então, nossa expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a parte dos . Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Em seguida, vamos lidar com o expoente negativo fora da fração. Quando uma fração é elevada a um expoente negativo, nós invertemos a fração e mudamos o sinal do expoente:

Passo 5

Agora, vamos simplificar novamente os termos com expoentes dentro da nova fração. Lembre-se que e permanece como está:
Então, a expressão fica:

Passo 6

Finalmente, aplicamos o expoente 2 a cada termo dentro dos parênteses. Lembre-se que :
Como , podemos reescrever a expressão final como:

Resposta

Exercícios relacionados

Qual a medida, em graus, do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio,
c) às 7 h 15 ?
Determine os quatro menores números positivos x em R tais que:
a) cos(x) = 0
Determine os quatro menores números positivos x em R tais que:
f) cos(x) = 1/2
Sem o auxílio de calculadora ou computador, determine:
b) cos(-3pi/2) e sen(-3pi/2)