Sem o auxílio de calculadora ou computador, determine:
d) cos(2*pi/3) * sen(2*pi/3)

Passo 1

Vamos resumir o que precisamos fazer: o exercício pede para calcular o produto de e sem usar calculadora ou computador. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos de trigonometria, especificamente os valores das funções seno e cosseno em ângulos conhecidos no círculo trigonométrico.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar os valores de e . Sabemos que radianos correspondem a 120 graus, que está no segundo quadrante do círculo trigonométrico.

Passo 3

No segundo quadrante, o cosseno é negativo e o seno é positivo. Para encontrar os valores exatos, podemos usar a referência de 60 graus, já que 120 graus = 180 graus - 60 graus. Portanto:
E

Passo 4

Agora, multiplicamos os valores encontrados:

Resposta

O valor de é .

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