Determine os quatro menores números positivos
tais que:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar os quatro menores números positivos
onde o seno de
é igual a
. Aqui, a gente vai precisar entender como a função seno funciona, especialmente seus pontos de máximo e mínimo.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a função seno,
, varia entre
e
. O valor
acontece em pontos específicos do ciclo da função. Vamos lembrar que o seno atinge
justamente no ponto mais baixo do ciclo trigonométrico.
Passo 3
Sabemos que o seno alcança
quando o ângulo
é igual a
mais múltiplos de
. Isso porque a função seno tem período de
, ou seja, se repetem a cada
radianos.
Passo 4
Então, a fórmula geral para encontrar os valores de
que satisfazem
é:
onde
é um número inteiro (0, 1, 2, 3, …).
Passo 5
Agora, vamos encontrar os quatro menores valores positivos de
. Vamos substituir
por 0, 1, 2 e 3 na fórmula:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
Os quatro menores números positivos
que satisfazem
são:
Exercícios relacionados
Sem o auxílio de calculadora ou computador, determine:
d)
d)
Considerando o salário de um engenheiro recebendo um salário de
, e um pedreiro recebendo o total, no mês, de
. qual seria o custo destes dois funcionários para a empresa? Calcule considerando as duas opções com e sem desoneração.
Sem o auxílio de calculadora ou computador, determine:
c)
c)
Determine os quatro menores números positivos
tais que:
c)
c)