Sem o auxílio de calculadora ou computador, determine:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar os valores de
e
. Para isso, vamos usar trigonometria, especialmente a ideia de reduzir ângulos para facilitar os cálculos no círculo trigonométrico.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o ângulo
para um que esteja entre
e
, já que esses são os ângulos básicos no círculo trigonométrico.
Sabemos que uma volta completa dá
, então vamos subtrair múltiplos de
de
até ficar nesse intervalo:
Então,
é o mesmo que
no círculo trigonométrico.
Passo 3
Agora, vamos identificar em qual quadrante está o ângulo
. Cada quadrante tem um intervalo de
:
- 1º Quadrante:
a - 2º Quadrante:
a - 3º Quadrante:
a - 4º Quadrante:
a
Como
está entre
e
, ele está no 2º Quadrante.
Passo 4
No 2º Quadrante, sabemos que:
- Cosseno é negativo.
- Seno é positivo.
Então, vamos calcular os valores absolutos e depois ajustar o sinal.
Passo 5
O ângulo de referência para
é
(porque
é
). Sabemos que:
Agora, aplicando o sinal do 2º Quadrante:
Resposta
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Determine os quatro menores números positivos
tais que:
d)
d)
Sem o auxílio de calculadora ou computador, determine:
d)
d)
Determine os quatro menores números positivos
tais que:
c)
c)
Resolva as seguintes integrais indefinidas: