Para avaliar o desempenho de um voltímetro portátil, uma pilha-padrão de foi medida repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na Tabela a seguir, todas em volts. Calcule
A incerteza-padrão e a repetitividade do voltímetro.
Indicação (V)
1
1,580
2
1,602
3
1,595
4
1,570
5
1,590
6
1,605
7
1,584
8
1,592
9
1,598
10
1,581
11
1,600
12
1,590
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde precisamos avaliar como está se saindo um voltímetro portátil. Para isso, uma pilha padrão de volts foi medida várias vezes, e os resultados estão na tabela. Nosso objetivo é calcular duas coisas: a incerteza-padrão e a repetitividade do voltímetro. Isso envolve entender um pouco sobre estatística aplicada às medições. Vamos precisar calcular a média das medidas, o desvio padrão e depois usar esses valores para achar a incerteza-padrão e a repetitividade.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todas as leituras do voltímetro:
1,580 V
1,602 V
1,595 V
1,570 V
1,590 V
1,605 V
1,584 V
1,592 V
1,598 V
1,581 V
1,600 V
1,590 V
Passo 3
Agora, vamos calcular a média () dessas medidas. A média é simplesmente a soma de todas as leituras dividida pelo número de leituras.
Agora que temos a média, vamos calcular o desvio padrão (s), que nos ajuda a entender como os valores estão dispersos em relação à média. A fórmula do desvio padrão para uma amostra é:
A incerteza-padrão (u) é uma medida da precisão das medições e, geralmente, é igual ao desvio padrão quando estamos lidando com uma amostra representativa. Então, aqui:
u = s = 0,0426 V
Passo 6
Agora, vamos falar sobre a repetibilidade. A repetibilidade nos diz quão consistentes são as medições quando o mesmo valor é medido várias vezes sob as mesmas condições. Uma forma comum de calcular a repetibilidade é usar o desvio padrão das medições.
Neste caso, já calculamos o desvio padrão como 0,0426 V. Portanto, a repetibilidade do voltímetro é:
Repetibilidade = 0,0426 V
Resposta
A incerteza-padrão do voltímetro é aproximadamente 0,043 V e a sua repetibilidade é também cerca de 0,043 V.