Efetue as operações utilizando o complemento de 2:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente subtrair dois números binários usando o complemento de 2. Isso está ligado à matéria de sistemas de numeração e operações binárias. Para resolver, vamos precisar entender como funciona o complemento de 2 e como aplicá-lo na subtração de números binários.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os números que vamos subtrair:
menos
. Usaremos o complemento de 2 para transformar a subtração em uma soma, facilitando o processo.
Passo 3
Para usar o complemento de 2, precisamos encontrar o complemento de 2 do subtraendo, que é
. O complemento de 2 é encontrado invertendo todos os bits e adicionando 1.
- Invertendo os bits de
: temos . - Adicionando 1:
.
Então, o complemento de 2 de
é
.
Passo 4
Agora, vamos somar o minuendo
com o complemento de 2 que encontramos:
.
Vamos somar coluna por coluna da direita para a esquerda:
- 1 + 1 = 0 (com carry 1)
- 0 + 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 0 (com carry 1)
- 0 + 1 + 1 = 0 (com carry 1)
- 1 + 0 + 1 = 0 (com carry 1)
- Adicionamos o carry final à esquerda, mas ele pode ser descartado se estivermos usando um número fixo de bits.
O resultado da soma é
.
Passo 5
Verificamos se houve overflow, ou seja, se o carry final foi além do número de bits que estamos usando. Como estamos trabalhando com 6 bits, o bit extra à esquerda pode ser descartado. Assim, o resultado final é
.
Passo 6
Agora, convertendo
para decimal:
Como o resultado é positivo, não precisamos ajustar nada.
Resposta
O resultado de
usando o complemento de 2 é
, que equivale a 8 em decimal.