Efetue as operações utilizando o complemento de 2:
1011012-1001112

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente subtrair dois números binários usando o complemento de 2. Isso está ligado à matéria de sistemas de numeração e operações binárias. Para resolver, vamos precisar entender como funciona o complemento de 2 e como aplicá-lo na subtração de números binários.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os números que vamos subtrair: 1011012 menos 1001112. Usaremos o complemento de 2 para transformar a subtração em uma soma, facilitando o processo.

Passo 3

Para usar o complemento de 2, precisamos encontrar o complemento de 2 do subtraendo, que é 1001112. O complemento de 2 é encontrado invertendo todos os bits e adicionando 1.
  • Invertendo os bits de 100111: temos 011000.
  • Adicionando 1: 011000 + 1 = 011001.
Então, o complemento de 2 de 100111 é 011001.

Passo 4

Agora, vamos somar o minuendo 1011012 com o complemento de 2 que encontramos: 0110012.
cccccc & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 + & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 hline & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0
Vamos somar coluna por coluna da direita para a esquerda:
  • 1 + 1 = 0 (com carry 1)
  • 0 + 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 0 (com carry 1)
  • 0 + 1 + 1 = 0 (com carry 1)
  • 1 + 0 + 1 = 0 (com carry 1)
  • Adicionamos o carry final à esquerda, mas ele pode ser descartado se estivermos usando um número fixo de bits.
O resultado da soma é 10010002.

Passo 5

Verificamos se houve overflow, ou seja, se o carry final foi além do número de bits que estamos usando. Como estamos trabalhando com 6 bits, o bit extra à esquerda pode ser descartado. Assim, o resultado final é 0010002.

Passo 6

Agora, convertendo 0010002 para decimal:
0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8
Como o resultado é positivo, não precisamos ajustar nada.

Resposta

O resultado de 1011012 - 1001112 usando o complemento de 2 é 0010002, que equivale a 8 em decimal.

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