Avaliar o polinômio p(x)=x^3-6 x^2+4 x-0.1 no ponto 5.24 nos seguintes casos:
(a) Calcule sem arredondar;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um polinômio e precisamos encontrá-lo no ponto . Para isso, vamos usar conceitos de funções polinomiais e substituição de valores.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir p(5.24) = (5.24)^3 - 6 times (5.24)^2 + 4 times 5.24 - 0.1 por 5.24 na expressão do polinômio:

Passo 3

Vamos calcular cada termo separadamente para facilitar:

Passo 4

Calculando 5.24 times 5.24 = 27.4576 :
27.4576 times 5.24 = 143.877824
(5.24)^3 = 143.877824
Então,

Passo 5

Calculando 5.24 times 5.24 = 27.4576 :
Primeiro, calculamos 6 times 27.4576 = 164.7456 :
6 times (5.24)^2 = 164.7456
Agora, multiplicamos por 6:
Então,

Passo 6

Calculando 4 times 5.24 = 20.96 :

Passo 7

Agora, vamos substituir os valores calculados na expressão original:
p(5.24) = 143.877824 - 164.7456 + 20.96 - 0.1

Passo 8

Realizando as operações:
143.877824 - 164.7456 = -20.867776
-20.867776 + 20.96 = 0.092224
0.092224 - 0.1 = -0.007776

Resposta

O valor do polinômio .

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