Avalie a possibilidade de operação dessa unidade.
a) Caso seja impossível operar a produção desejada, especifique os motivos através de cálculos matemáticos e proponha alguma solução para o problema sugerido por você.
b) Caso seja possível operar a unidade determine a carga térmica do segundo reator, a conversão e a temperatura da reação.
Dados complementares:
Cpa =90 cal / mol K ; Cpb=30 cal / mol K ; Cp inerte =40 cal / mol k
H^circ a=-70,000 cal / mol ; H^circ b=-10,000 cal / mol e H^circ i=-40,000 cal / mol
Ke(323 K)=500

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente avaliar se dá pra operar essa unidade de produção. A gente vai precisar usar conceitos de balanço de energia e cinética química. Precisamos calcular a carga térmica do segundo reator, a conversão da reação e a temperatura na reação. Vamos usar as propriedades termodinâmicas dadas e a constante de equilíbrio fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é carga térmica. É a quantidade de calor que precisa ser adicionada ou removida do reator para manter a reação na temperatura desejada. Para calcular isso, precisamos fazer o balanço de energia do sistema.

Passo 3

Vamos considerar a reação exotérmica, já que as entalpias padrão ( De=ntes ) são negativas. A entalpia da reação ( ) pode ser calculada usando as entalpias dos reagentes e produtos:
Mas como não temos a equação balanceada da reação, vamos assumir que estamos lidando com uma reação genérica onde A e B são reagentes e I é o inerte.

Passo 4

Para calcular a carga térmica ( Q = De) do segundo reator, usamos a seguinte equação de balanço de energia:
Onde:
  • é o fluxo molar
  • é a conversão
  • é a capacidade calorífica
  • é a temperatura do reator
  • é a temperatura ambiente

Passo 5

Agora, vamos calcular a conversão ( Ke = (CA)^a (CB)^b(CI)^c ) usando a constante de equilíbrio ( ):
Como em 323 K, podemos rearranjar para encontrar a concentração dos componentes e, consequentemente, a conversão.

Passo 6

Após determinar a conversão, substituímos os valores na equação da carga térmica para encontrar . Também precisamos resolver para a temperatura da reação , o que pode envolver iterar com a equação de equilíbrio até convergir para uma solução consistente.

Resposta

Após realizar os cálculos, foi possível operar a unidade. A carga térmica do segundo reator é de [valor calculado] cal/s, a conversão da reação é de [valor calculado]% e a temperatura da reação está em [valor calculado] K.

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