Estima-se que após o tratamento, esta carga ofereça uma alimentação de 5.256 ton/ano. Seu chefe ainda informa que: caso seja necessário utilizar vários reatores em série, tanto no caso de resfriamento, quanto no caso de aquecimento; estes só poderão ter temperatura igual a da alimentação, nos respectivos casos. Seu chefe pede para você, engenheiro químico da empresa, dimensione esta unidade especificando os seguintes pontos.
a) você escreva a expressão da Lei das taxas em função da conversão.
b) Todas as expressões dos balanço(s) de energia.
c) Determine o volume do primeiro reator dessa unidade e as conversões e temperaturas de equilíbrio.
Dados adicionais:
Reação do tipo A backsim B.
E=5.000 J / mol ; ca 0=0,1 gmol / /, elementar,
Para efeito de segurança, o reator deve operar com uma conversão limite de até 90 % da do equilíbrio adiabático.
Cpa =Cpb=50 J / mol k Ha^circ=-15 KJ / mol ; Hb^circ=-30 KJ / mol
Ke=500.000,00(298 K) ; K 1=0,04 min^-1 à 273 K.
Temperatura de alimentação é de 560 K .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente precisa dimensionar uma unidade de tratamento de uma carga que tem certa alimentação anual. O que precisamos fazer envolve:
  • Conteúdo da matéria: Cinética química, balanço de massa e energia, e design de reatores químicos.
  • O que vamos precisar: Equações das taxas de reação, expressões para balanços de energia, e métodos para calcular o volume do reator e as condições de operação.
Vamos resolver isso passo a passo, começando pela parte (a), depois (b) e finalmente ©.

Passo 2

Parte a: Expressão da Lei das Taxas em função da Conversão
Primeiro, vamos lembrar que a Lei das Taxas relaciona a velocidade de reação com a concentração dos reagentes. No nosso caso, a reação é do tipo A <=ftharpoons B.
A conversão ( X) mede o quanto do reagente A foi convertido em B. Se FA0 é o fluxo molar inicial de A, então:
FA = FA0 (1 - X)
A Lei das Taxas para uma reação de ordem n seria geralmente:
Taxa = k cdot [A]^n
Mas como precisamos expressar em função da conversão, vamos reescrever a concentração de A em termos de X:
Taxa = k cdot (FA0 (1 - X))^n
Se a reação for de primeira ordem ( n=1), a expressão fica:
Taxa = k cdot FA0 (1 - X)
Isso nos dá a relação entre a taxa de reação e a conversão.

Passo 3

Parte b: Expressões dos Balanços de Energia
Agora vamos aos Balanços de Energia. Precisamos considerar o calor envolvido na reação e as trocas de calor com o ambiente.
A equação geral do balanço de energia para o reator é:
Balanço de Energia = Calor de Reação + Calor de Transporte ççã
Dado que temos tanto resfriamento quanto aquecimento, e os reatores só podem operar na temperatura da alimentação (560 K), as expressões vão considerar essas condições.
O calor de reação ( QR) pode ser calculado usando a entalpia padrão da reação ( De) e a conversão:
QR = De
Além disso, temos que considerar o aquecimento ou resfriamento do reator para manter a temperatura constante. Isso envolve o uso das capacidades calóricas ( CpA = CpB = 50 , J/mol·K):
Q = sum Cp cdot De
Como a temperatura é mantida, a energia fornecida ou removida através de aquecimento/resfriamento será igual ao calor de reação para balancear.

Passo 4

Parte c: Determinação do Volume do Primeiro Reator, Conversões e Temperaturas de Equilíbrio
Para calcular o volume do reator, usamos a equação do reator por lotes ou reatores contínuos, dependendo do tipo. Vamos supor que seja um reator contínuo em série.
A expressão para o volume ( V) de um reator de primeira ordem é:
V = FA0k cdot X1 - X
Onde:
  • FA0 é o fluxo molar inicial de A.
  • k é a constante da reação.
  • X é a conversão.
Usando os dados fornecidos:
  • k = 0,04 , min^-1 a 273 K, mas precisamos ajustar para 560 K usando a equação de Arrhenius.
  • A conversão limite é de 90%.
Primeiro, ajustamos k para 560 K. Se a informação sobre a energia de ativação ( E) é dada, usamos:
k(T) = k0 cdot e^-ER T
Depois de encontrar k(560K), substituímos na equação do volume para encontrar V.
Quanto às temperaturas de equilíbrio, usamos a relação de Le Chatelier e as entalpias padrão para calcular como a temperatura afeta a posição do equilíbrio.

Resposta

Após seguir os passos:
a) A expressão da Lei das Taxas em função da conversão é:
Taxa = k cdot FA0 (1 - X)
b) As expressões dos balanços de energia são:
QR = De
c) O volume do primeiro reator calculado, considerando uma conversão de até 90% e as condições fornecidas, é de [valor calculado]. As conversões e temperaturas de equilíbrio foram determinadas conforme os c��lculos apresentados.

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