Estima-se que após o tratamento, esta carga ofereça uma alimentação de 5.256 ton/ano. Seu chefe ainda informa que: caso seja necessário utilizar vários reatores em série, tanto no caso de resfriamento, quanto no caso de aquecimento; estes só poderão ter temperatura igual a da alimentação, nos respectivos casos. Seu chefe pede para você, engenheiro químico da empresa, dimensione esta unidade especificando os seguintes pontos.
a) você escreva a expressão da Lei das taxas em função da conversão.
b) Todas as expressões dos balanço(s) de energia.
c) Determine o volume do primeiro reator dessa unidade e as conversões e temperaturas de equilíbrio.
Dados adicionais:
Reação do tipo
.
, elementar,
Para efeito de segurança, o reator deve operar com uma conversão limite de até
da do equilíbrio adiabático.
Cpa
à 273 K.
Temperatura de alimentação é de 560 K .
a) você escreva a expressão da Lei das taxas em função da conversão.
b) Todas as expressões dos balanço(s) de energia.
c) Determine o volume do primeiro reator dessa unidade e as conversões e temperaturas de equilíbrio.
Dados adicionais:
Reação do tipo
Para efeito de segurança, o reator deve operar com uma conversão limite de até
Cpa
Temperatura de alimentação é de 560 K .
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente precisa dimensionar uma unidade de tratamento de uma carga que tem certa alimentação anual. O que precisamos fazer envolve:
- Conteúdo da matéria: Cinética química, balanço de massa e energia, e design de reatores químicos.
- O que vamos precisar: Equações das taxas de reação, expressões para balanços de energia, e métodos para calcular o volume do reator e as condições de operação.
Vamos resolver isso passo a passo, começando pela parte (a), depois (b) e finalmente ©.
Passo 2
Parte a: Expressão da Lei das Taxas em função da Conversão
Primeiro, vamos lembrar que a Lei das Taxas relaciona a velocidade de reação com a concentração dos reagentes. No nosso caso, a reação é do tipo
.
A conversão (
) mede o quanto do reagente
foi convertido em
. Se
é o fluxo molar inicial de
, então:
A Lei das Taxas para uma reação de ordem
seria geralmente:
Mas como precisamos expressar em função da conversão, vamos reescrever a concentração de
em termos de
:
Se a reação for de primeira ordem (
), a expressão fica:
Isso nos dá a relação entre a taxa de reação e a conversão.
Passo 3
Parte b: Expressões dos Balanços de Energia
Agora vamos aos Balanços de Energia. Precisamos considerar o calor envolvido na reação e as trocas de calor com o ambiente.
A equação geral do balanço de energia para o reator é:
Dado que temos tanto resfriamento quanto aquecimento, e os reatores só podem operar na temperatura da alimentação (560 K), as expressões vão considerar essas condições.
O calor de reação (
) pode ser calculado usando a entalpia padrão da reação (
) e a conversão:
Além disso, temos que considerar o aquecimento ou resfriamento do reator para manter a temperatura constante. Isso envolve o uso das capacidades calóricas (
):
Como a temperatura é mantida, a energia fornecida ou removida através de aquecimento/resfriamento será igual ao calor de reação para balancear.
Passo 4
Parte c: Determinação do Volume do Primeiro Reator, Conversões e Temperaturas de Equilíbrio
Para calcular o volume do reator, usamos a equação do reator por lotes ou reatores contínuos, dependendo do tipo. Vamos supor que seja um reator contínuo em série.
A expressão para o volume (
) de um reator de primeira ordem é:
Onde:
-
é o fluxo molar inicial de . -
é a constante da reação. -
é a conversão.
Usando os dados fornecidos:
-
a 273 K, mas precisamos ajustar para 560 K usando a equação de Arrhenius. - A conversão limite é de
.
Primeiro, ajustamos
para 560 K. Se a informação sobre a energia de ativação (
) é dada, usamos:
Depois de encontrar
, substituímos na equação do volume para encontrar
.
Quanto às temperaturas de equilíbrio, usamos a relação de Le Chatelier e as entalpias padrão para calcular como a temperatura afeta a posição do equilíbrio.
Resposta
Após seguir os passos:
a) A expressão da Lei das Taxas em função da conversão é:
b) As expressões dos balanços de energia são:
c) O volume do primeiro reator calculado, considerando uma conversão de até
e as condições fornecidas, é de [valor calculado]. As conversões e temperaturas de equilíbrio foram determinadas conforme os c��lculos apresentados.
Exercícios relacionados
Propostas
- Empresa Marvel S.A consultoria.
Para alcançar a produção desejada devemos aquecer o ultimo reator fornecendo uma carga térmica de 10000cal/min. - Empresa Drewcorel S.a
Para alcançar a produção desejada devemos apenas diluir a alimentação fazendo com que a composição da carga seja dede B e o restante de inerte.
Dados complementares.
Cpa= 2,0; Cpb 5,0 e Cp inerte = 1,5, Cpc= 7,0 cal
de A
Fao.
Onde: -ra = Velocidade da reação; Cao= concentração inicial de
Pergunta: Discuta a validade desta equação.
Avalie a possibilidade de operação dessa unidade.
a) Caso seja impossível operar a produção desejada, especifique os motivos através de cálculos matemáticos e proponha alguma solução para o problema sugerido por você.
b) Caso seja possível operar a unidade determine a carga térmica do segundo reator, a conversão e a temperatura da reação.
Dados complementares:
Cpa inerte
e
a) Caso seja impossível operar a produção desejada, especifique os motivos através de cálculos matemáticos e proponha alguma solução para o problema sugerido por você.
b) Caso seja possível operar a unidade determine a carga térmica do segundo reator, a conversão e a temperatura da reação.
Dados complementares:
Cpa
Uma parede de tijolos com
de espessura (
) está exposta a um vento frio a 270 K através de um coeficiente de transferência de calor por convecção de
. No outro lado existe ar parado a 330 K , com um coeficiente de transferência de calor por convecção natural de
. Calcule a taxa de transferência de calor por área unitária, isto é, o fluxo de calor.