Estima-se que após o tratamento, esta carga ofereça uma alimentação de 5.256 ton/ano. Seu chefe ainda informa que: caso seja necessário utilizar vários reatores em série, tanto no caso de resfriamento, quanto no caso de aquecimento; estes só poderão ter temperatura igual a da alimentação, nos respectivos casos. Seu chefe pede para você, engenheiro químico da empresa, dimensione esta unidade especificando os seguintes pontos.
a) você escreva a expressão da Lei das taxas em função da conversão.
b) Todas as expressões dos balanço(s) de energia.
c) Determine o volume do primeiro reator dessa unidade e as conversões e temperaturas de equilíbrio.
Dados adicionais:
Reação do tipo .
, elementar,
Para efeito de segurança, o reator deve operar com uma conversão limite de até da do equilíbrio adiabático.
Cpa
à 273 K.
Temperatura de alimentação é de 560 K .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente precisa dimensionar uma unidade de tratamento de uma carga que tem certa alimentação anual. O que precisamos fazer envolve:
  • Conteúdo da matéria: Cinética química, balanço de massa e energia, e design de reatores químicos.
  • O que vamos precisar: Equações das taxas de reação, expressões para balanços de energia, e métodos para calcular o volume do reator e as condições de operação.
Vamos resolver isso passo a passo, começando pela parte (a), depois (b) e finalmente ©.

Passo 2

Parte a: Expressão da Lei das Taxas em função da Conversão
Primeiro, vamos lembrar que a Lei das Taxas relaciona a velocidade de reação com a concentração dos reagentes. No nosso caso, a reação é do tipo .
A conversão ( ) mede o quanto do reagente foi convertido em . Se é o fluxo molar inicial de , então:
A Lei das Taxas para uma reação de ordem seria geralmente:
Mas como precisamos expressar em função da conversão, vamos reescrever a concentração de em termos de :
Se a reação for de primeira ordem ( ), a expressão fica:
Isso nos dá a relação entre a taxa de reação e a conversão.

Passo 3

Parte b: Expressões dos Balanços de Energia
Agora vamos aos Balanços de Energia. Precisamos considerar o calor envolvido na reação e as trocas de calor com o ambiente.
A equação geral do balanço de energia para o reator é:
ççã
Dado que temos tanto resfriamento quanto aquecimento, e os reatores só podem operar na temperatura da alimentação (560 K), as expressões vão considerar essas condições.
O calor de reação ( ) pode ser calculado usando a entalpia padrão da reação ( ) e a conversão:
Além disso, temos que considerar o aquecimento ou resfriamento do reator para manter a temperatura constante. Isso envolve o uso das capacidades calóricas ( ):
Como a temperatura é mantida, a energia fornecida ou removida através de aquecimento/resfriamento será igual ao calor de reação para balancear.

Passo 4

Parte c: Determinação do Volume do Primeiro Reator, Conversões e Temperaturas de Equilíbrio
Para calcular o volume do reator, usamos a equação do reator por lotes ou reatores contínuos, dependendo do tipo. Vamos supor que seja um reator contínuo em série.
A expressão para o volume ( ) de um reator de primeira ordem é:
Onde:
  • é o fluxo molar inicial de .
  • é a constante da reação.
  • é a conversão.
Usando os dados fornecidos:
  • a 273 K, mas precisamos ajustar para 560 K usando a equação de Arrhenius.
  • A conversão limite é de .
Primeiro, ajustamos para 560 K. Se a informação sobre a energia de ativação ( ) é dada, usamos:
Depois de encontrar , substituímos na equação do volume para encontrar .
Quanto às temperaturas de equilíbrio, usamos a relação de Le Chatelier e as entalpias padrão para calcular como a temperatura afeta a posição do equilíbrio.

Resposta

Após seguir os passos:
a) A expressão da Lei das Taxas em função da conversão é:
b) As expressões dos balanços de energia são:
c) O volume do primeiro reator calculado, considerando uma conversão de até e as condições fornecidas, é de [valor calculado]. As conversões e temperaturas de equilíbrio foram determinadas conforme os c��lculos apresentados.

Exercícios relacionados

Propostas

  1. Empresa Marvel S.A consultoria.
    Para alcançar a produção desejada devemos aquecer o ultimo reator fornecendo uma carga térmica de 10000cal/min.
  2. Empresa Drewcorel S.a
    Para alcançar a produção desejada devemos apenas diluir a alimentação fazendo com que a composição da carga seja de de B e o restante de inerte.
    Dados complementares.
    Cpa= 2,0; Cpb 5,0 e Cp inerte = 1,5, Cpc= 7,0 cal
    de A
    Fao .

Onde: -ra = Velocidade da reação; Cao= concentração inicial de Conversão de ; Xe = Conversão no equilíbrio e K1 e K2 = Constantes da reação reversível.
Pergunta: Discuta a validade desta equação.
Avalie a possibilidade de operação dessa unidade.
a) Caso seja impossível operar a produção desejada, especifique os motivos através de cálculos matemáticos e proponha alguma solução para o problema sugerido por você.
b) Caso seja possível operar a unidade determine a carga térmica do segundo reator, a conversão e a temperatura da reação.
Dados complementares:
Cpa inerte
e
Uma parede de tijolos com de espessura ( ) está exposta a um vento frio a 270 K através de um coeficiente de transferência de calor por convecção de . No outro lado existe ar parado a 330 K , com um coeficiente de transferência de calor por convecção natural de . Calcule a taxa de transferência de calor por área unitária, isto é, o fluxo de calor.