Avalie teoricamente a densidade da amostra em g.
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Ela quer que a gente avalie, de forma teórica, a densidade de uma amostra em unidades de gramas por centímetro cúbico (
). Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de densidade e como ela se relaciona com a massa e o volume de uma substância.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é densidade. A densidade (
) é uma grandeza física que relaciona a massa (
) de um objeto com o seu volume (
). A fórmula básica para calcular a densidade é:
Passo 3
Agora, para avaliar teoricamente a densidade da amostra, precisamos conhecer a massa da amostra e o volume que ela ocupa. Sem valores específicos, vamos considerar que estamos trabalhando com uma substância pura e homogênea, onde podemos determinar a densidade a partir das propriedades atômicas ou moleculares.
Passo 4
Suponha que conhecemos a massa molar (
) da substância e a estrutura cristalina (como cúbica, hexagonal, etc.). Também precisamos saber a constante de rede (
), que é a medida do lado da célula unitária na estrutura cristalina.
Passo 5
Com essas informações, podemos calcular o volume da célula unitária (
) multiplicando a constante de rede elevada ao cubo:
Passo 6
Em seguida, determinamos quantos átomos estão presentes na célula unitária. Essa quantidade varia de acordo com a estrutura cristalina. Por exemplo, na estrutura cúbica de faces centradas (FCC), há 4 átomos por célula unitária.
Passo 7
Agora, calculamos a massa da célula unitária. Multiplicamos o número de átomos na célula unitária pela massa molar dividida pelo número de Avogadro (
):
onde
é o número de átomos por célula.
Passo 8
Finalmente, calculamos a densidade usando a massa da célula unitária e o volume da célula unitária:
Resposta
A densidade teórica da amostra é dada por:
Onde:
-
é o número de átomos por célula unitária, -
é a massa molar da substância, -
é a constante de rede da estrutura cristalina, -
é o número de Avogadro.