Quais dos cátions listados na tabela abaixo você estima que formem iodetos com a estrutura cristalina do cloreto de césio? Justifique as suas opções.
Cátion Raio Iônico <br> (n m) Ânion Raio Iônico <br> (n m)
Al^3+ 0,053 Br^- 0,196
Ba^2+ 0,136 Cl^- 0,181
Ca^2+ 0,100 F^- 0,133
Cs^+ 0,170 I^- 0,220
Fe^2+ 0,077 O^2- 0,140
Fe^3+ 0,069 S^2- 0,184
K^+ 0,138
Mg^2+ 0,072
Mn^2+ 0,067
Na^+ 0,102
Ni^2+ 0,069
Si^4+ 0,040
Ti^4+ 0,061

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela com vários cátions e ânions, cada um com seu raio iônico. O exercício pede para descobrir quais desses cátions formam iodetos (compostos com íons iodeto, I^-) que têm a mesma estrutura cristalina do cloreto de césio ( CsCl). Para resolver isso, vamos precisar entender sobre estruturas cristalinas e como o tamanho dos íons influencia na formação dessas estruturas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a estrutura cristalina do cloreto de césio. Nesse tipo de estrutura, cada cátion está cercado por 8 ânions, formando um arranjo cúbico. A formação dessa estrutura depende da relação entre o raio do cátion ( R+) e o raio do ânion ( R-). Essa relação é chamada de raio iônico e é calculada pela fórmula:
Razão de raio = R+R- ã
Para a estrutura de CsCl, essa razão geralmente fica entre 0,732 e 1. Isso significa que o cátion precisa ter um raio que esteja dentro dessa faixa em relação ao ânion.

Passo 3

No nosso caso, queremos formar iodetos, ou seja, os ânions envolvidos são I^- com raio iônico de 0,220 nm. Vamos calcular a razão de raio para cada cátion listado na tabela usando a fórmula acima:
Razão de raio = R+0,220 ã
E vamos verificar se essa razão está entre 0,732 e 1 para cada cátion.

Passo 4

Vamos fazer as contas para cada cátion:
  1. Al^3+:
    0,0530,220 approx 0,241
    Não está na faixa.
  2. Ba^2+:
    0,1360,220 approx 0,618
    Não está na faixa.
  3. Ca^2+:
    0,1000,220 approx 0,455
    Não está na faixa.
  4. Cs^+:
    0,1700,220 approx 0,773
    Está na faixa!
  5. Fe^2+:
    0,0770,220 approx 0,350
    Não está na faixa.
  6. Fe^3+:
    0,0690,220 approx 0,314
    Não está na faixa.
  7. K^+:
    0,1380,220 approx 0,627
    Não está na faixa.
  8. Mg^2+:
    0,0720,220 approx 0,327
    Não está na faixa.
  9. Mn^2+:
    0,0670,220 approx 0,305
    Não está na faixa.
  10. Na^+:
    0,1020,220 approx 0,464
    Não está na faixa.
  11. Ni^2+:
    0,0690,220 approx 0,314
    Não está na faixa.
  12. Si^4+:
    0,0400,220 approx 0,182
    Não está na faixa.
  13. Ti^4+:
    0,0610,220 approx 0,277
    Não está na faixa.

Passo 5

Após calcular a razão de raio para todos os cátions, percebemos que apenas Cs^+ tem uma razão de raio de aproximadamente 0,773, que está dentro da faixa necessária (0,732 a 1) para formar iodetos com a estrutura cristalina do cloreto de césio.

Resposta

Apenas o cátion Cs^+ forma iodetos com a estrutura cristalina do cloreto de césio, já que a razão de seus raios iônicos está dentro da faixa necessária para essa estrutura.

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