Um avião a jato voa com velocidade V numa altitude h (onde a temperatura é igual a T ). Determine:
Tipo de escoamento (ao preencher o formulário escolha a opção). (valor: 0,5 )
Considere as seguintes observações:
i. Valor de V, em km / h : soma dos quatro últimos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 45;
ii. Dados: T=-43,50 ^circ C, R=286,90 m^2 /(s^2 K), k=1,40, rho água =10^3 kg / m^3 ; g=9,81 m / s^2á;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um avião a jato que está voando com uma certa velocidade numa altitude onde a temperatura é . O objetivo aqui é determinar o tipo de escoamento do ar ao redor desse avião. Para resolver isso, a gente vai precisar entender um pouquinho sobre mecânica dos fluidos, especialmente sobre o número de Reynolds, que ajuda a identificar se o escoamento é laminar ou turbulento.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir a velocidade do avião. De acordo com o enunciado, é igual à soma dos quatro últimos algarismos da matrícula do aluno multiplicada por 45. Como não tenho essa informação, vamos considerar que você já tenha calculado esse valor. Vamos chamar essa velocidade de em .

Passo 3

Agora, vamos converter a velocidade V (m/s) = V (km/h)3,6 de para , já que as unidades padrão para as fórmulas são em metros e segundos. A conversão é feita dividindo por 3,6:

Passo 4

Para determinar o tipo de escoamento, precisamos calcular o Número de Reynolds ( Re = V cdot Lnu ). A fórmula do Número de Reynolds é:
Onde:
  • é a velocidade do fluxo ( )
  • é uma dimensão característica (por exemplo, o comprimento do avião)
  • é a viscosidade cinemática do ar

Passo 5

Vamos precisar encontrar a viscosidade cinemática ( nu = murho ) do ar a essa temperatura. A viscosidade cinemática pode ser calculada usando a relação:
rho = PR cdot T
Onde:
  • é a viscosidade dinâmica
  • é a densidade do ar
Dado os dados:
  • que é igual a (convertendo para Kelvin)
A densidade do ar ( ) pode ser calculada usando a fórmula dos gases ideais:
Aqui, precisamos do valor da pressão na altitude dada. Geralmente, a pressão diminui com a altitude, mas como não foi fornecida, vamos assumir que você tenha esse valor ou que seja necessário usá-lo como uma variável na solução.

Passo 6

Assumindo que você tenha a densidade nu = murho do ar, agora precisamos da viscosidade dinâmica . A viscosidade dinâmica do ar pode ser estimada usando a fórmula de Sutherland ou consultando tabelas padrão, mas como não temos a equação específica aqui, vamos considerar que é conhecido ou fornecido.
Com e , podemos calcular :

Passo 7

Agora que temos Re = V cdot Lnu em , (comprimento característico do avião, por exemplo), e , podemos calcular o Número de Reynolds:

Passo 8

Interpretando o Número de Reynolds:
  • Se , o escoamento é laminar.
  • Se , o escoamento é turbulento.
  • Entre 2000 e 4000, é uma zona de transição.
Com o valor de calculado, você poderá identificar o tipo de escoamento.

Resposta

Depois de calcular o Número de Reynolds utilizando os passos acima, você poderá determinar se o escoamento ao redor do avião é laminar ou turbulento. Se , o escoamento é laminar; se , é turbulento.

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