Qual é a pressão, em kPa , dentro de uma gota de um certo fluido de diâmetro D se a pressão atmosférica local for de
? (valor: 1,0)
Considere as seguintes observações:
i. Pressão
, em psi: soma dos três últimos algarismos da matrícula do aluno, dividido por 1,5;
ii. Dados:
pol,
;
Considere as seguintes observações:
i. Pressão
ii. Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a pressão dentro de uma gota de fluido de diâmetro
polegadas, sabendo que a pressão atmosférica local é
. Vamos precisar usar conceitos de pressão em fluidos, especificamente a pressão devido à tensão superficial. Os dados que temos são a tensão superficial
, a densidade da água
e a aceleração da gravidade
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a teoria por trás. A pressão dentro de uma gota de líquido é maior do que a pressão externa devido à tensão superficial. A fórmula que relaciona essas pressões é dada por:
Onde:
-
é a pressão dentro da gota, -
é a pressão atmosférica externa ( ), -
é a tensão superficial, -
é o raio da gota.
Passo 3
Vamos começar convertendo o diâmetro da gota de polegadas para metros, porque nossas outras unidades estão no Sistema Internacional. Sabemos que
polegada =
metros.
O raio
é metade do diâmetro:
Passo 4
Agora, vamos converter a pressão atmosférica
de psi para kPa. Sabemos que
. Se
:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula da pressão dentro da gota:
Substituindo os valores que temos:
Como
:
Resposta
A pressão dentro da gota de fluido é aproximadamente
.