Determinar a ascensão capilar, em mm , para um determinado fluido num tubo de diâmetro D e que forma um ângulo de contato
. (valor: 1,0)
Considere as seguintes observações:
i. Tensão superficial do fluido, em N/m: soma dos algarismos da matrícula do aluno, dividido por 400;
ii. Dados:
pol,
,
;
Considere as seguintes observações:
i. Tensão superficial do fluido, em N/m: soma dos algarismos da matrícula do aluno, dividido por 400;
ii. Dados:
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre ascensão capilar, que faz parte da matéria de Mecânica dos Fluidos. A questão pede para determinar até onde um fluido sobe em um tubo fino devido às forças de tensão superficial. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da ascensão capilar, que relaciona a tensão superficial, o diâmetro do tubo, a densidade do fluido, a gravidade e o ângulo de contato.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Diâmetro do tubo,
polegadas (pol). - Tensão superficial do fluido,
. - Ângulo de contato,
. - Densidade da água,
. - Aceleração da gravidade,
.
Observação: Parece que há um erro na unidade da tensão superficial. Normalmente, a tensão superficial é medida em
e não em
. Vamos considerar
.
Passo 3
Antes de tudo, precisamos converter o diâmetro do tubo de polegadas para metros para manter as unidades consistentes. Sabemos que
polegada é igual a
metros.
Passo 4
A fórmula para a ascensão capilar
é dada por:
Onde:
-
é a tensão superficial, -
é o ângulo de contato, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é o raio do tubo.
Como
, podemos encontrar
:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da ascensão capilar:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Calculando o denominador:
Agora, calculando o numerador:
Então:
Resposta
A ascensão capilar é de aproximadamente 804,01 metros.