Determinar a ascensão capilar, em mm , para um determinado fluido num tubo de diâmetro D e que forma um ângulo de contato . (valor: 1,0)
Considere as seguintes observações:
i. Tensão superficial do fluido, em N/m: soma dos algarismos da matrícula do aluno, dividido por 400;
ii. Dados: pol, , ;
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre **ascensão capilar**, que faz parte da matéria de **Mecânica dos Fluidos**. A questão pede para determinar até onde um fluido sobe em um tubo fino devido às forças de tensão superficial. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da ascensão capilar, que relaciona a tensão superficial, o diâmetro do tubo, a densidade do fluido, a gravidade e o ângulo de contato.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Diâmetro do tubo, polegadas (pol).
- Tensão superficial do fluido, .
- Ângulo de contato, .
- Densidade da água, .
- Aceleração da gravidade, .
Observação: Parece que há um erro na unidade da tensão superficial. Normalmente, a tensão superficial é medida em e não em . Vamos considerar .
Passo 3
Antes de tudo, precisamos converter o diâmetro do tubo de polegadas para metros para manter as unidades consistentes. Sabemos que polegada é igual a metros.
Passo 4
A fórmula para a ascensão capilar é dada por:
Onde:
- é a tensão superficial,
- é o ângulo de contato,
- é a densidade do fluido,
- é a aceleração da gravidade,
- é o raio do tubo.
Como , podemos encontrar :
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da ascensão capilar:
Sabemos que , então:
Passo 6
Calculando o denominador:
Agora, calculando o numerador:
Então:
Resposta
A ascensão capilar é de aproximadamente **804,01 metros**.
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ii. Dados: ;