Um avião com massa de 5000 kg está voando a uma altitude de 1000 m com velocidade de 80 m / s. Qual energia este avião possui com relação ao chão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um avião que está voando a uma certa altitude e velocidade. Nosso objetivo é calcular a energia que esse avião tem em relação ao chão. Para isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética. Vamos precisar das fórmulas dessas energias e dos valores fornecidos: massa, altitude e velocidade do avião.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional. Essa energia é a energia que um objeto tem por estar em uma certa altura em relação ao solo. A fórmula para calcular a energia potencial é:
Ep = m cdot g cdot h
onde:
  • Ep = 5000 , kg times 9,8 , m/s^2 times 1000 , m é a massa do objeto (5000 kg),
  • Ep = 49,000,000 , J é a aceleração da gravidade (aproximadamente ),
  • é a altura (1000 m).
Substituindo os valores na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética, que é a energia que o avião possui devido ao seu movimento. A fórmula para a energia cinética é:
Ek = 12 cdot m cdot v^2
onde:
  • Ek = 12 times 5000 , kg times (80 , m/s)^2 é a massa do objeto (5000 kg),
  • Ek = 12 times 5000 times 6400 é a velocidade (80 m/s).
Substituindo os valores na fórmula:
Ek = 16,000,000 , J

Passo 4

Para encontrar a energia total do avião em relação ao chão, somamos a energia potencial e a energia cinética:
Etotal = Ep + Ek
Etotal = 49,000,000 , J + 16,000,000 , J
Etotal = 65,000,000 , J

Resposta

A energia total do avião em relação ao chão é de 65.000.000 joules.

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