A pressão atmosférica em uma montanha é medida como 420 milímetros de mercúrio. Usando DRHg = 13,6, calcule a pressão em unidades SI.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde a pressão atmosférica na montanha foi medida como 420 milímetros de mercúrio (mmHg). O objetivo é converter essa pressão para as unidades do Sistema Internacional (SI). Para isso, vamos usar a densidade do mercúrio, que é dada como rhoHg = 13,6, g/cm^3. Vamos precisar transformar todas as unidades para o SI e usar a fórmula da pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a densidade do mercúrio para o Sistema Internacional. A densidade está em gramas por centímetro cúbico, mas no SI a unidade é kilogramas por metro cúbico ( kg/m^3).
rhoHg = 13,6, g/cm^3 times 1000, g1, kg times (100, cm1, m)^3 = 13600, kg/m^3

Passo 3

Agora, vamos converter a altura do mercúrio de milímetros para metros, já que o SI usa metros.
h = 420, mm = 0,420, m

Passo 4

A fórmula para pressão ( P) é:
P = h times rho times g
Onde:
  • h é a altura do mercúrio (em metros),
  • rho é a densidade do mercúrio (em kg/m^3),
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81, m/s^2).

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
P = 0,420, m times 13600, kg/m^3 times 9,81, m/s^2

Passo 6

Fazendo as contas passo a passo:
0,420 times 13600 = 5712
5712 times 9,81 approx 56034,72, Pa

Resposta

A pressão atmosférica na montanha em unidades do SI é aproximadamente 5,60 times 10^4, Pa (56 kPa).

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