A boa aproximação à gravidade acima da superfície da Terra é
, onde h é a distância acima da superfície da Terra em metros. Um avião comercial, com massa de 140000 kg , voa a uma altura de 10 km acima da superfície da Terra. Calcule seu peso sobre a superfície da Terra e a 10 km. Calcule também a energia potencial em 10 km .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre gravidade e energia potencial! A gente vai usar conceitos de física relacionados ao peso e à energia potencial gravitacional. Para isso, vamos precisar das fórmulas para calcular o peso (
) e a energia potencial (
). Também vamos considerar como a gravidade muda com a altura, usando a equação dada.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso do avião na superfície da Terra. O peso é dado por
, onde:
-
(massa do avião) -
(gravidade na superfície)
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o peso do avião a 10 km acima da superfície da Terra. A gravidade nessa altura é um pouco menor e é dada por:
onde
.
Substituindo:
Passo 4
Com o valor de
calculado, usamos novamente a fórmula do peso:
Isso vai nos dar o peso do avião a 10 km de altura.
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia potencial do avião a 10 km de altura. A fórmula é:
Usando
que já calculamos e
:
Passo 6
Vamos resolver todas as contas:
- Peso na superfície:
- Gravidade a 10 km:
- Peso a 10 km:
- Energia potencial a 10 km:
Resposta
O peso do avião na superfície da Terra é
e a 10 km de altura é
. A energia potencial do avião a 10 km de altitude é
.
Exercícios relacionados
A pressão atmosférica em uma montanha é medida como 420 milímetros de mercúrio. Usando DRHg = 13,6, calcule a pressão em unidades SI.
10 kg de um líquido ocupa 8000
. Determine sua densidade, seu volume específico e gravidade específica.
Um avião com massa de 5000 kg está voando a uma altitude de 1000 m com velocidade de
. Qual energia este avião possui com relação ao chão?
Determinar a cota do NA do reservatório R3, sabendo-se que a cota da linha da carga no nó X é de 300 m e que a vazão do trecho X-R2 é de
. A dotar
para todas as canalizações. (Desprezar a perda de carga acidental)