Um avião monomotor, voando baixo e horizontalmente, deixa cair um saco de mantimentos. Qual é q trajetória do saco de mantimentos vista por uma pessoa em terra bem embaixo do avião?

Passo 1

Então, vamos entender a questão: um avião monomotor está voando baixo e direto, ou seja, em linha reta e nivelado. De repente, ele solta um saco de mantimentos. O que a pessoa que está no chão, bem embaixo do avião, verá a trajetória desse saco? Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniformemente acelerado e de lançamento de projéteis.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar sobre o movimento do avião e do saco no momento em que o saco é solto. Como o avião está se movendo horizontalmente com uma certa velocidade, o saco também tem essa mesma velocidade horizontal no instante em que é liberado. Ou seja, o saco não começa a partir do repouso, mas já está se movendo para frente com a velocidade do avião.

Passo 3

Agora, depois que o saco é solto, ele começa a cair devido à gravidade. A gravidade acelera o saco para baixo com uma aceleração constante, que é aproximadamente $ g = 9,8 , m/s^2 $. Enquanto isso, na direção horizontal, o saco continua se movendo com a mesma velocidade que tinha quando foi solto, porque não tem nenhuma força agindo para acelerar ou desacelerar ele nessa direção (assumindo que a resistência do ar é desprezível).

Passo 4

Então, temos duas componentes de movimento: horizontal e vertical. Na horizontal, a velocidade é constante, e na vertical, há uma aceleração constante para baixo. Isso resulta em uma trajetória curva, conhecida como parábola, que é típica de projéteis lançados no ar.

Passo 5

Para descrever matematicamente essa trajetória, podemos usar as equações do movimento uniformemente acelerado. A posição horizontal $ x(t) $ do saco em função do tempo $ t $ é:
x(t)
Onde $ v_0 $ é a velocidade horizontal inicial do avião.
Já a posição vertical $ y(t) $ é dada por:
t
Aqui, o saco começa a cair do ponto onde foi solto, e a única aceleração é a da gravidade.

Resposta

A trajetória do saco de mantimentos vista por uma pessoa no chão é uma parábola, resultante do movimento horizontal constante e da aceleração vertical devido à gravidade.

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