Duas partículas eletricamente carregadas com 8,0.10^-6c cada uma são colocadas no vácuo a uma distancia de 30cm, onde k0= 9.109N.M2/C2. A forca de interacao entre essas cargas é:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas partículas com carga elétrica de 8,0 times 10^-6 C cada, colocadas no vácuo a uma distância de 30 cm uma da outra. Queremos descobrir qual é a força de interação entre essas cargas. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica ( F) entre duas cargas é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
F = k0 cdot q1 cdot q2d^2
Aqui:
  • k0 é a constante de Coulomb,
  • q1 e q2 são as cargas das partículas,
  • d é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos agora identificar e substituir os valores que temos na fórmula.
  • q1 = 8,0 times 10^-6 C
  • q2 = 8,0 times 10^-6 C
  • d = 30 cm, mas precisamos converter para metros: 30 cm = 0,30 m
  • k0 = 9,109 N.m²/C² (segundo o enunciado)

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 9,109 cdot (8,0 times 10^-6) cdot (8,0 times 10^-6)(0,30)^2

Passo 5

Vamos calcular o numerador primeiro:
(8,0 times 10^-6) cdot (8,0 times 10^-6) = 64,0 times 10^-12 , C^2
E o denominador:
(0,30)^2 = 0,09 , m^2

Passo 6

Agora, substituímos de volta na fórmula:
F = 9,109 cdot 64,0 times 10^-120,09
F = 9,109 cdot ( 64,00,09 times 10^-12 )

Passo 7

Calculando a divisão dentro do parênteses:
64,00,09 approx 711,11
Então:
F = 9,109 cdot 711,11 times 10^-12

Passo 8

Multiplicando 9,109 por 711,11:
F approx 6480 times 10^-12
F approx 6,48 times 10^-9 , N

Resposta

A força de interação entre as cargas é aproximadamente 6,48 times 10^-9 N.

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