Um avião com velocidade de
realiza um looping circular vertical de 200 metros de raio. Calcule a força aplicada pela poltrona no piloto, no ponto mais alto da trajetória, sabendo que sua massa é de 80 kg .
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um avião que está fazendo um looping vertical com um raio de 200 metros, viajando a uma velocidade de 180 km/h. Queremos descobrir qual é a força que a poltrona exerce no piloto quando ele está no ponto mais alto do looping. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento circular uniforme e forças centrípetas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do avião de km/h para m/s, porque as outras unidades estão em metros e segundos. A fórmula para converter é:
Aplicando:
Passo 3
No ponto mais alto do looping, duas forças agem sobre o piloto:
- Peso (Força da gravidade):
- Força da poltrona:
(que precisamos descobrir)
Essas duas forças estão direcionadas para baixo e fornecem a força centrípeta necessária para que o piloto siga a trajetória circular.
Passo 4
A força centrípeta
necessária para manter o piloto em movimento circular é dada por:
Onde:
-
(massa do piloto) -
(velocidade) -
(raio do looping)
Substituindo os valores:
Passo 5
O peso do piloto é calculado por:
Passo 6
A força total necessária para fornecer a força centrípeta é a soma do peso e da força da poltrona:
Queremos encontrar
:
Resposta
A força aplicada pela poltrona no piloto no ponto mais alto da trajetória é de aproximadamente 215 N.
Exercícios relacionados
Uma força constante
é aplicada sobre uma partícula de massa 10 kg que possui inicialmente uma velocidade
. Após 2,0 segundos de movimento, calcule:
C) O impulso dessa força durante os 2,0 segundos.
C) O impulso dessa força durante os 2,0 segundos.
Calcule o momento
da força de
em relação ao eixo
. Resp -
Elaborar uma questão que envolva um dos assuntos da prova e cálculo diferencial/integral e a resolva.
Uma bala de massa m é disparada com velocidade v contra um pêndulo balístico de massa M . A bala atravessa o pêndulo e emerge com velocidade
.
A) Calcular a altura máxima de elevação do pêndulo.
A) Calcular a altura máxima de elevação do pêndulo.