Um avião que está voando horizontalmente com uma velocidade constante de 350
, sobrevoando um terreno plano, deixa cair um fardo com suprimentos. Ignore o efeito de ar sobre o fardo. Quais são as componentes iniciais
a) vertical
b) horizontal da velocidade inicial do fardo?
c) Qual é a componente horizontal da velocidade imediatamente antes de o fardo se chocar com o solo?
d) Se a velocidade do avião fosse
, o tempo de queda seria maior, menor ou igual?
a) vertical
b) horizontal da velocidade inicial do fardo?
c) Qual é a componente horizontal da velocidade imediatamente antes de o fardo se chocar com o solo?
d) Se a velocidade do avião fosse
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Um avião está voando horizontalmente a uma velocidade constante de 350 km/h e solta um fardo. Precisamos encontrar as componentes da velocidade inicial do fardo nas direções vertical e horizontal, a componente horizontal da velocidade antes do impacto, e analisar como a velocidade do avião afeta o tempo de queda do fardo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento de projéteis, onde consideramos a decomposição das velocidades em componentes vertical e horizontal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa decompor a velocidade em componentes vertical e horizontal. Quando um objeto se move, sua velocidade pode ser dividida em duas partes: uma que vai na direção horizontal (paralela ao solo) e outra na direção vertical (perpendicular ao solo).
Passo 3
a) Componente vertical da velocidade inicial do fardo
No instante em que o fardo é solto, ele não possui velocidade vertical inicialmente, pois o avião está se movendo apenas horizontalmente. Portanto, a componente vertical inicial da velocidade é zero.
Passo 4
b) Componente horizontal da velocidade inicial do fardo
A componente horizontal da velocidade do fardo é a mesma do avião, já que não há forças horizontais atuando sobre ele (ignorando o efeito do ar). Assim, a velocidade horizontal inicial do fardo é de 350 km/h.
Passo 5
c) Componente horizontal da velocidade imediatamente antes de o fardo se chocar com o solo
Como não há aceleração horizontal atuando sobre o fardo (ignorando o atrito do ar), a velocidade horizontal permanece constante durante toda a queda. Portanto, a componente horizontal da velocidade imediatamente antes do impacto também é de 350 km/h.
Passo 6
d) Se a velocidade do avião fosse 450 km/h, o tempo de queda seria maior, menor ou igual?
O tempo de queda de um objeto depende apenas da aceleração devido à gravidade e da altura da qual ele foi solto, não da sua velocidade horizontal. Portanto, mesmo que a velocidade horizontal do avião aumente para 450 km/h, o tempo que o fardo levará para atingir o solo permanecerá o mesmo.
Resposta
a) A componente vertical inicial da velocidade do fardo é 0 km/h.
b) A componente horizontal inicial da velocidade do fardo é 350 km/h.
c) A componente horizontal da velocidade antes do impacto é 350 km/h.
d) O tempo de queda seria igual, pois a velocidade horizontal do avião não afeta o tempo de queda do fardo.
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