Vamos lá! A questão nos apresenta uma partícula que está sendo puxada por uma força que muda conforme a posição . Precisamos descobrir quanto trabalho essa força realiza enquanto a partícula se move de até . Para resolver isso, vamos usar o conceito de trabalho na física, que envolve integrar a força ao longo do caminho percorrido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. O trabalho realizado por uma força que varia com a posição pode ser calculado pela seguinte integral:
Aqui, e .
Passo 3
Agora, precisamos saber como a força varia com a posição . A questão menciona que a força varia conforme mostrado na figura, que geralmente representa como uma função de . Para seguir, vamos assumir que essa relação é linear, ou seja, , onde e são constantes que você obteria a partir da figura.
Passo 4
Com a expressão da força, podemos substituir na integral do trabalho:
Vamos resolver essa integral passo a passo:
Integrando cada parte:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração:
Simplificando:
Resposta
O trabalho realizado pela força enquanto a partícula se move de a é dado por:
Lembre-se de substituir os valores de e que você obtém a partir da figura fornecida na questão para calcular o valor numérico do trabalho.