Uma partícula está sujeita a uma força Fx que varia com a posição, como mostrado na Figura. Encontre o trabalho realizado pela força sobre a partícula enquanto ela se move © de x=10,0 m a x=15,0 m.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos apresenta uma partícula que está sendo puxada por uma força que muda conforme a posição . Precisamos descobrir quanto trabalho essa força realiza enquanto a partícula se move de até . Para resolver isso, vamos usar o conceito de trabalho na física, que envolve integrar a força ao longo do caminho percorrido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. O trabalho W = integralx1^x2 Fx , dx realizado por uma força que varia com a posição pode ser calculado pela seguinte integral:
Aqui, e .

Passo 3

Agora, precisamos saber como a força varia com a posição . A questão menciona que a força varia conforme mostrado na figura, que geralmente representa como uma função de . Para seguir, vamos assumir que essa relação é linear, ou seja, , onde e são constantes que você obteria a partir da figura.

Passo 4

Com a expressão da força, podemos substituir na integral do trabalho:
W = integral10^15 (kx + b) , dx
Vamos resolver essa integral passo a passo:
W = integral10^15 kx , dx + integral10^15 b , dx
Integrando cada parte:
W = k2 x^2 g|10^15 + b x g|10^15

Passo 5

Agora, aplicamos os limites de integração:
W = ( k2 (15)^2 - k2 (10)^2 ) + ( b times 15 - b times 10 )
Simplificando:
W = k2 (225 - 100) + b (5)
W = k2 times 125 + 5b
W = 62,5k + 5b

Resposta

O trabalho realizado pela força W = 62,5k + 5b , Jou<=s enquanto a partícula se move de a é dado por:
Lembre-se de substituir os valores de e que você obtém a partir da figura fornecida na questão para calcular o valor numérico do trabalho.

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