Um avião está voando com a velocidade de . A massa específica do ar que entra no motor a jato do avião é , e a área frontal da tomada de admissão do motor é . Os gases de exaustão estão saindo do motor com velocidade de . A massa específica dos gases de exaustão é , e a área frontal na exaustão é . Determine a vazão mássica do combustível que entra no motor em .

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um avião voando a uma certa velocidade, com informações sobre a densidade do ar que entra no motor, a área de admissão, além da velocidade e densidade dos gases que saem do motor e a área da exaustão. Precisamos descobrir a vazão mássica do combustível que entra no motor, ou seja, quantos quilos de combustível estão sendo usados por segundo.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação de massa. Esse princípio diz que a massa que entra no motor (ar mais combustível) deve ser igual à massa que sai do motor (gases de exaustão). A fórmula que vamos usar é:
Onde:
  • é a vazão mássica,
  • é a densidade do fluido,
  • é a área da seção transversal,
  • é a velocidade do fluido.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a vazão mássica do ar que entra no motor:
ã
Substituindo os valores fornecidos:
Aqui, convertemos a velocidade de km/h para m/s dividindo por 3,6.

Passo 4

Calculando a velocidade do ar em m/s:
Agora, calculamos a vazão mássica do ar:

Passo 5

Agora, vamos calcular a vazão mássica dos gases de exaustão:
ãããã
Substituindo os valores:
ã

Passo 6

Calculando a velocidade dos gases de exaustão em m/s:
ã
Agora, calculamos a vazão mássica dos gases de exaustão:
ã

Passo 7

Aplicando o princípio da conservação de massa:
íã
Queremos encontrar a vazão mássica do combustível:
íã

Resposta

A vazão mássica do combustível que entra no motor é aproximadamente .

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Um transporte de fármaco adequado é feito através de uma pequena esfera de um material gelatinoso não tóxico que pode passar pelo sistema gastrointestinal sem se desintegrar. Um medicamento solúvel em água (soluto A) é uniformemente dissolvido dentro do gel, e tem uma concentração inicial, de . O fármaco carregado dentro da cápsula de gel esférica é o sumidouro da transferência de massa. Considere um caso no qual o fármaco é imediatamente consumido ou varrido assim que atinge a superfície, ou seja, @ .
a) Ao analisar o processo, escolha um sistema de coordenadas e simplifique a equação diferencial geral para a transferência de massa do fármaco em termos do fluxo.
b) Quais hipóteses razoáveis foram utilizadas na sua simplificação da equação diferencial geral?
c) Simplifique a equação de Fick para as espécies de fármacos e obtenha uma equação diferencial em termos de concentração, .
A fase gasosa acima dos canais contém uma mistura de A e B mantida a uma composição constante de (A) e (B). A espécie gasosa A difunde por um canal reto de diâmetro e comprimento . A base de cada canal é selada. Esta é uma reação rápida de modo que a taxa de produção de B é limitada por difusão. O espaço de gás quiescente no canal consiste apenas de espécies e .
a) Indique três hipóteses relevantes para o processo de transferência de massa.
b) Com base em suas suposições, simplifique a equação diferencial geral para a transferência de massa da espécie , deixando equação em termos do fluxo .
c) Utilizando equações para o fluxo de A na sua equação determinada, expresse a equação diferencial geral em termos da concentração .
d) Especifique as condições de contorno relevantes para a concentração da fase gasosa .
Utilize a equação diferencial geral para a transferência de massa de oxigênio a fim de escrever a equação diferencial específica que irá descrever a difusão de oxigênio no tecido humano. Qual seria a forma da relação de Fick apenas em termos do oxigênio que está se difundindo?
Cite os métodos eletroquímicos.