Um avião está voando com a velocidade de
. A massa específica do ar que entra no motor a jato do avião é
, e a área frontal da tomada de admissão do motor é
. Os gases de exaustão estão saindo do motor com velocidade de
. A massa específica dos gases de exaustão é
, e a área frontal na exaustão é
. Determine a vazão mássica do combustível que entra no motor em
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um avião voando a uma certa velocidade, com informações sobre a densidade do ar que entra no motor, a área de admissão, além da velocidade e densidade dos gases que saem do motor e a área da exaustão. Precisamos descobrir a vazão mássica do combustível que entra no motor, ou seja, quantos quilos de combustível estão sendo usados por segundo.
Passo 2
Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação de massa. Esse princípio diz que a massa que entra no motor (ar mais combustível) deve ser igual à massa que sai do motor (gases de exaustão). A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a vazão mássica, -
é a densidade do fluido, -
é a área da seção transversal, -
é a velocidade do fluido.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a vazão mássica do ar que entra no motor:
Substituindo os valores fornecidos:
Aqui, convertemos a velocidade de km/h para m/s dividindo por 3,6.
Passo 4
Calculando a velocidade do ar em m/s:
Agora, calculamos a vazão mássica do ar:
Passo 5
Agora, vamos calcular a vazão mássica dos gases de exaustão:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando a velocidade dos gases de exaustão em m/s:
Agora, calculamos a vazão mássica dos gases de exaustão:
Passo 7
Aplicando o princípio da conservação de massa:
Queremos encontrar a vazão mássica do combustível:
Resposta
A vazão mássica do combustível que entra no motor é aproximadamente
.