(b) (10 pontos) Qual é o elemento neutro da operação *?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Aqui, precisamos descobrir qual é o elemento neutro da operação “*”. Antes de mais nada, um elemento neutro é aquele que, quando aplicado em uma operação com qualquer outro elemento do conjunto, não muda esse outro elemento. Para resolver isso, vamos seguir alguns passos simples!
Passo 2
Primeiro, precisamos saber qual é a operação “". Como a questão não especifica, vamos supor que "” seja uma operação binária comum, como a multiplicação ou a adição. O elemento neutro depende de qual operação estamos lidando.
Passo 3
Vamos considerar as duas situações mais comuns:
-
Multiplicação (*):
- O elemento neutro é 1 porque qualquer número multiplicado por 1 continua o mesmo.
- Matematicamente: para todo
, .
-
Adição (*):
- O elemento neutro é 0 porque qualquer número somado a 0 permanece inalterado.
- Matematicamente: para todo
, .
Passo 4
Então, para identificar o elemento neutro, precisamos saber qual operação “*” representa. Se for multiplicação, o neutro é 1; se for adição, é 0. Sem essa informação, não podemos dar uma resposta definitiva. Contudo, essas são as situações mais comuns.
Resposta
Dependendo da operação “*”, o elemento neutro é:
- 1 se “*” for multiplicação;
- 0 se “*” for adição.
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Sejam
e
subespaços gerados do
. Determine:
(a) uma base e a dimensão de .
(a) uma base e a dimensão de
Resolver o sistema:
com condição inicial
.
(a) (5 pontos) Calcule
.
Resolva os seguintes sistemas, usando a matriz inversa. (
, verifique se a matriz inversa existe.)