Se
e
, então
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que mostrar que, se
são números naturais (
) e
, então
. Isso tá relacionado com as propriedades das desigualdades e multiplicação de números naturais. A gente vai precisar lembrar que multiplicar ambos os lados de uma desigualdade por um número positivo mantém a desigualdade.
Passo 2
Primeiro, sabemos que
. Isso significa que
é pelo menos tão grande quanto
.
Passo 3
Como
é um número natural, ele é maior ou igual a 1 (
). Quando a gente multiplica ambos os lados da desigualdade
por
, que é positivo, a relação da desigualdade não muda. Ou seja:
Passo 4
Então, multiplicando
e
por
, mantemos a desigualdade original porque estamos usando um número positivo na multiplicação.
Resposta
Portanto, se
e
, então
.
Exercícios relacionados
Dados dois números naturais
, definimos intuitivamente, a multiplicação
, como sendo a soma de n com n , um número m de vezes. Onde
. Calcule:
Resolva os sistemas abaixo (determine o valor das correntes) utilizando o método de Crammer (fazer na mão sem utilizar HP).
d)
(I1 = - 3,067 A)
d)
(I1 = - 3,067 A)
Prove que
.
Mostre que
.